184 
dip 
dip 
dip 
dip dip 
+ ^ — Vz + ^ — 
^yz ^zx 
dip 
■)■ 
(3) 
Aan den anderen kant is er door de uitwendige krachten arbeid 
verricht. Zijn de componenten der gezamenlijke volumekrachten, die 
op het materiëele element () dx werken, QXdt, qY dr, en qZdx, 
en de componenten van de gezamenlijke uitwendige spanningen, die 
op het oppervlakteëlement da van het oppervlak, dat het systeem 
begrenst, werken, px do, py do en j)z do, dan zal de totale arbeid der 
uitwendige krachten bedragen, aangezien de verplaatsingen §, ij, S zijn. 
öA Q (X§ + Yp + dr yJ' { px § H- Pyri + Pz^) do . 
(4) 
Nu geldt algemeen als even wichtsvoor waarde, wanneer de tempe- 
ratuur constant is, 
dW= dA (5) 
Uit (3), (4) en (3) verkrijgen we derhalve 
( 6 ) 
ƒ /dip dip dip dip dif’ dip \ 
^ + w, + s; + Si, V = 
= + iAi ‘r- Z^) dr + ƒ 4- py7j + do 
Onder gebruikmaking van de betrekkingen (2) verkrijgt men hieruit, 
na partiëele integratie 
s 
+ V 
+ s 
cos (A4) 
dip 
diT» 
dip 
cos (Ny) -j- 3 — cos 
(A^^)j + 
dip dip dip I 
- — cos (Nw) - — cos (Ny) - — cos (Nz) 4" 
oyx oyy , dy^ I 
dip dip dip 14 
cos (Nx) — cos {Ny) 4- — cos {Nz) o du — 
.dzy dzz 
4 
fes * 11 ) , ll]| 
dA’ dy d^ 
*('£) *(v,)i j*('ê/(' 
dA dz ' • M dA 
dx 
dA 
r 
4— i Y=M 
dip 4 
^d_J 
öy 
=J ?(^§+ Yv + Z^)dxYj Px% 4 - Pyn + Pz^) do 
(7) 
Aangezien de grootheden |, % ? voor de verschillende punten van 
het systeem geheel onafhankelijk van elkaar zijn, verkrijgen we uit 
(7) de betrekkingen 
