185 
i öif> dilJ öip ) \ 
I s; + s;, ™' + sr <'''"> 1 = “ i 
p ,, — p cos(A'.c) -I- cos(A'^) + cos (iV;) j = o / . (8) 
I oyx Oy,j dy. \ / 
p~ - cos (A^.f) + cos {Ny) + cos (Nz) \ = o] 
\öZx Oz, ' OZz \ 1 
Voeren we nu de in de elasticiteitstheorie gebruikelijke inwendige 
spanningen Xx, Yy, Zy, Y_,Zx,Xy in, dan gelden voor de componenten 
van deze spanningen op een element van het oppervlak 
XiV = -Xa- COs(A^a;) -f- Vy COS {Xy) + X, cos {Xz) j 
Y jsf = Yxcos (Xx) + 1 y cos (A^y) -|- }^~ cos (A^ 2 :) ■ . . (10) 
Z js! = Zx cos {Xx) Zy cos {Xy) -(- Zz (cos (AT’^) ) 
Verder zal zijn in geval van evenwicht 
Px + X]s = o py 4- Fiv = 0 pz X Zn = ^ • • (11) 
Uit (8), (10) en (11) volgt nu 
^ ~ ^ dxx 
öip 
dib 
Yz = Zy=-Q^ 
dyz 
A = A, = -<,^^ 
Y Y ^ 
-Y- 
De betrekkingen (12) in (9) ingevoerd geven nu de vergelijkingen 
ÖX^ dX„ dXA 
^=a7+9/ + -S- 
öFr dF„ dYz 
Z = ^ + 
dy 
Z = 
dZx dZ, 
+ 
^Zz 
+ ^ 
(13) 
dx dy 
de bekende evenwichtsvoorwaarden voor een gedeformeerd systeem. 
