J93 
aangezieii de spanningen A’s; volgens (18) als de partiëele 
afgeleiden mogen worden beschouwd van de vrije energie per een- 
heid van volume, met het negatieve teeken genomen. Verder moeten 
de coëfficiënten a als fnncties van de temperatuur worden beschouwd. 
Aan dit algemeenste geval, waarbij het aantal coëfficiënten 21 bedraagt, 
l)eantwoordt een kristal van de laagste sjinmetrie. De uitwerking 
hiervan wordt natuurlijk zeer ingewikkeld. 
Daarom zullen we liever het eenvoudigste geval beschouwen, n.1. 
een isotroop lichaam. Hiervoor geldt, wanneer we de gebruikelijke 
notatie bezigen ') 
= — 2 AT + 6 (.r., + y,, + .r,)] > 
A (47) 
\z = — lyyz j 
uit welke vergelijkingen kan worden afgeleid 
1 
) 
^ ^ V ^ ' 1 
Hierin bestaat tusschen de coëfficiënten K en 6 eenerzijds en den 
elasticiteitscoëfficiënt E audererzijds het ^"erband 
1 - 3/9 
1.2/9 ^ ’ 
Beschouwen we thans een cirkel vormigen cylinder, waarvan de 
as samenvalt met de Z-as. Laat het eene uiteinde onwrikbaar beves- 
tigd zijn, terwijl 0 [) het andere krachten resp. koppels werken. Zij 
de lengte in de richting van de Z-as L terwijl de straal van den 
cjliiuler It zij. Aan de voorwaarden van dit probleem is te voldoen 
door te stellen 
Xx 0 A,y — " ) y = '' ..... (ÖO) 
Wanneer 7A. E,„ l\ de krachtcoinponenten, Q,. Qy, Qz de compo- 
nenten van het ko|)pel zijn, werkende op het eindvlak, dan gelden 
voor de andere spanningen de uitdrukkingen 
~ 7iR‘ jiR jtR ^ V ) 
^ _ -lQ,.y Px {d + S8){R-Z)-!Z ¥y 1+4:8 
_2Q..r Pr 1 + 48 ^ Py (3 + 8/9) (A--2/=)-V^ 
7iR^ jiRl + W -2rtR^ l + W 
' b Zie o.a. G. Kirghroff, Vorlesungen über Mechanik. 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXlll. AO. 1914M5. 
13 
