207 
staat bekend als de functie van Hermitr maar kan, als zij voor 
fi-equentieanaljse wordt gebezigd, beter als functie worden aan- 
geduid in navolging van Bruns. Zij is de aangewezen vorm voor 
grootheden als lucht- en watertemperaturen, barometerstanden enz., 
die zich tusschen onbepaalde grenzen bewegen en ook voor wind- 
waarnemingen indien zij voor toepassing op twee verandei-lijken 
wordt uitgebreid. 
In de beide beschouwde gevallen worden de termen van even en 
oneven macht automatisch van elkander gescheiden omdat 
Zijn echter de grenzen 1 en 0 of go en 0, dan heeft zulk een 
scheiding niet plaats en men moet óf het geheele polynomium behou- 
den, óf de beide gevallen afzonderlijk beschouwen. 
4. Indien men voor de grenzen 1 en 0 de even poljmomia afzon- 
derlijk beschouwt, dan neemt, daar in elk poljnomium slechts 
n constanten voorkomen, de ontwikkeling (5) den vortn aan ; 
terwijl voor (p,, als eenvoudigsten vorm, moet genomen worden: 
(pn = 1 — lyj. 
Geeft men aan C de waarde 
1 
en 
waarin 
o 
o 
o 
X 
X 
f 
o 
u 
Stelt men 
1 d 
dan wordt 
U2„ = X A” g>n 
( 8 ) 
(4n— l)(4n— 3) . . . (2« + l) 
