Zijn de grenzen oo en O, dan geldt dezelfde redeneering, alleen 
ligt het dan voor de hand te stellen 
cpn = 
U-in = c A" e-R'^ U' 2 n = (7 ( A — 2)" 
Stelt men 
dan neemt het polynomium den vorm aan : 
7i^{n — l)* 
[J'.,n = Ri» — i22»-2 _| i?2n-4 l)n „/ . (13^) 
en 
RdR = 2” 
RdR = 
n!n! 
o o 
Naar analogie van formule (12) kan het polynomium, door te 
stellen 
2”n/ ’ 
ook aldus geschreven worden : 
i22« R^n-l 
U'2n= — --C 
n! (n — 1 )/ 
(n- 2)/ 
(- 1 )" . 
(13è) 
De nieuwe functie (13) is de aangewezen vorm van ontwikkeling 
van gerichte grootheden als de windsnelheid (zonder richting); zij 
voldoet aan de diff. verg. : 
dW2n dU'2u 
R ^ + 4 (» f 1) RU^n = o- 
Bij de toepassing van deze ontwikkeling kan een vereenvoudiging 
worden verkregen door verandering der schaal waarden : schrijft men 
voor R : HR dan zal, daar 
U\ = {R^-\), 
indien gesteld wordt 
de tweede term met den coëfficiënt uit de ontwikkeling weg- 
vallen. hP beteekent hier het moment der tweede orde van de 
gegeven frequentie-reeks. 
6. Op dezelfde wi}ze als in § 5 voor een gerichte grootheid in 
een vlak kan men de ontwikkeling vinden die passend is voor 
