211 
grootheden in de ruimte, b.v. voor afstanden van sterren, afgezien 
van ricliting. 
Het element der integratie is dan en de ontwikkeling 
(11) geldt, indien in het linksche lid in plaats van wordt 
geschreven gj, tevens 
■■=j 
Lh,, R^dR 
wordt gesteld, zoodat 
U^in ~ C'i2-”+l (y—R\ 
Stelt men 
dan wordt 
(-l)n 
2« 
” 2n + l « (2n + l)(2n— 1) 
U'2n=eR^U2n=R^" ~C, 1- C, R'^~^ 
(2n+l)/ 
22”n/ 
(14) 
en 
00 co 
ju^^nR'^dR = ( -1)” . 2" . n!j(p„ RdR = (-1)" 2" 1 ii! 
o o 
Bij de toepassing dezer ontwikkeling kan, omdat 
U\ = R^-- 7, 
een vereenvoudiging ingevoerd worden door voor R te schrijven 
HR en te stellen : 
IP = 
3 
2Ï^ 
waardoor de coëfficiënt ^^ = 0 wordt. 
7. Ofschoon het a priori te verwachten is, dat voor de ontwik- 
keling van frequenties van richtingen (afgezien van snelheid) de 
reeks van Fourier de aangewezen vorm is, schijnt het, in verband 
met het vorige, wenschelijk aan te tooneii dat men, dezelfde methode 
volgend, inderdaad tot dit resultaat kan komen. 
Indien 
U = sm2” a sin-'’ — _j_ . . . a,, 
dan kan men viei’ typen van functies onderscheiden nl. 
= U h\= U sin a cos a = U cos u en — U sin a 
