214 
Over de willekeurige constante H kan nu zóó worden beschikt, 
dat P of Q = 0 wordt; stel't men P=0, dan wordt H=h, en 
in de ontwikkeling blijven alleen V functies over. 
Zijn a en h niet nul, dan blijkt dat (voor P=0) 
I S, = Qph^P 
v) 5, = 3 + 6 + PP 
I S, = 15 Q’ + 45 + 15 PPQ + PP 
of, algemeen 
(2m ) : r ^ PPQ^^-^ 
S,n . = P- Q'» + — T— 
m\ 2 ,n \_ i i 
^ PPQn-^- 
Cm 21 
2 1.3 
I 
^2«! J/lm -j ^ 
1 .3...(2w— 1)J 1 
(17) 
Ofschoon dus in dit geval de U functies niet geheel en al ver- 
dwijnen, blijft toch de vorm dezelfde als in (13"^) en (17) omdat, 
zooals uit (17) blijkt, het pol 3 momium voor alle termen waar n-\-m 
dezelfde waarde heeft, denzelfden vorm aanneemt, zoodat b.v. de 
termen met 
-^4.0 •^2.2 en .< 4 o ,4 
tezamen ge\'at knnnen worden. 
Ten einde te onderzoeken in hoeverre een gegeven verzameling 
windwaarnerningen mag beschouwd worden als een collectie van 
onderling onafhatikelijke toevallige grootheden heeft men dus in de 
eerste plaats uit de observaties de constanten a, ó, pf, h en k' te 
berekenen. 
In de tweede plaats moet de ontwikkeling (13ó) worden toege- 
past op de frecpientie-reeks der windsnelheden, waarbij voor H of 
h of P moet worden genomen, zoodat de term behouden blijft. 
De vergelijking der aldus bepaalde A constanten met die volgens 
(17) berekend, levert dan de gezochte uitkomst. 
; 
9. Door in (15) voor y en x te schrijven hR sin 6 en liRcosd^ 
te vermenigvuldigen mot RdR en te integreeren naar R tusschen 
de grenzen oo en 0, verkrijgt men een ontwikkeling, die dè frequen- 
ties van de richtingen voorstelt onafhankelijk van de snelheid. 
De even termen U‘m en F 2 n, of het product leveren 
dan een reeks van termen van het type (§ 7), die alle cos Ina 
tot factor hebben. De even termen t/an-f-i Fsm+i, ontstaan uit het 
product van twee oneven termen, hebben siria cos a tot factor en 
leveren, even als de funcies van ^ 7, de termen m&t sin ‘Ina. 
De oneven termen, analoog met F^ en F^, nemen een eenvou- 
diger vorm aan, nl. 
