Wiskunde. — De Heer W. Kapteyn biedt eene mededeeling aart ; 
''Over eene bijzondere Integraalvergelijking”. 
1. In eene verhandeling „Recherches sur les fonctions eylindriques” 
(Mém. Soc. Roy. Sc. Liége Série t. VI 1905) gaven wij de 
oplossing van de integraalvergelijking 
f{x) = 
o 
in den volgenden vorm 
lAx- 8 ) 
Deze oplossing berust op de betrekking 
_ In-\-h{‘r) = 1 . 2 . 3 . .^ 
n \^^ = 0.1.2 ..j ■ 
o 
( 1 ) 
( 2 ) 
• • (3) 
waaruit volgt dat zoo gegeven is 
F{x) = cJd‘0 + 0,1 jx) + cJd^) + (4) 
men mag besluiten dat ook 
X 
J * I g\ 
m + Ojn+d^) + (5) 
x—g 
o 
In het volgende stellen we ons voor te laten zien dat algemeenere 
integraalvergelijkingen op soortgelijke wijze kunnen worden opgelost. 
2. Zij 
X 
( 6 ) 
o 
waarin p een geheel positief getal voorstelt. 
Onderstellen we dat de gegeven functie f{x) óntwikkelbaar zij in 
den vorm 
f{x) = + C^_|_2/j„-l-200 + 
en de onbekende functie (p{x) in den vorm - - - ■' 
ff{g) = bjgg) + b,ijg) + bjgg) 4 - • . . 
dan is dus de vraag om uit 
