235 
zoodat 
7 , u 7 , _ C/7+1 + 4.3 ^ _+,+o + +,+4 
o 2 ’' 2 ’" 2 2 ’■■■ 
en de gezochte functie 
,(,})= J, W -h + °'’+ v ,(|i) + . . (9) 
Hieruit laat zich geniakkelijk de oplossing (2) afleiden. 
Is toch p = 0, dan is 
/(..;) = c, /, Gr) + c, I, Gr) + c, h + • • • 
dus 
~ ^ ^0 G^’) + I G^) + A G^-) + ^3 (^') + • • • 
Trekt men dit af van 
(p{x) — — (.r) -j- — /j Gr) H [7 — I-i Gr) d ^ — -^3 G^) + 
dan rest 
df 
<P W — -+ = ‘’i («) + «2 Iz Gr) + • • • 
dx 
of invoerende de stelling (5) 
df r lAx-f) 
3. Wij zullen nu onderzoeken of ingeval p algemeen is, de oplossing 
(9) zich op soortgelijke wijze als (2) laat schrijven. Daarvoor is het 
van belang eerst de gevallen p = l, 2, 3 afzonderlijk te behandelen. 
I. p=z\. 
X 
Zij ƒ(*)=ƒ ./.((J) 7. 
0 
dan is 
X 
2- ƒ*> (.f) = 2 »,(*)- ƒ ,f, ((J) [3 /. (* - /J) - I, (,« - (ï)] dii . 
0 
Vermenigvuldigt men nu de Ie vergelijking met 4 en telt beide 
op, dan komt 
X 
2’/m (X) + 4 ƒ(.,■) = 2.p (.«) 4- ƒ ./. (,j) [i. + 7,1 rf;} 
0 
