238 
r 
6 = Kd, + + b, 
J «— i? 
/g + . . . 
— i («4 dg "H C5/7 + >^edg + . . .) 
+ 2 (^4-^g + «6-^a + ^adio + • • •) 
2 r dJw-8) 4 r lA^—^) 
zoodat 
2q (.^■) - [2y(-0(..)] - 5 [2y(2)(.^)] _ 4 [ƒ(.;)] == 
r iMv—3) r ig{x~8) 
= - 2jm-d^^dA-4.jm . (12) 
4. Men vindt dus algemeen vooreerst, A{^p^ constant zijnde, 
X 
= ■ (13) 
J — 
0 
waarin het eerste lid afbreekt met den term 
-4<|)[2/(l)Wl of - 4 ^ [/(*)] 
2 2 
naargelang p even of oneven is. 
Het tweede lid herleidt men dan verder op de volgende wijze 
X 
2pJ(f{it) dA = bg hp + bjipj\.i + bJ-2p-\^2 +• • • 
o 
dus volgens (9) 
— \ [^pA^d^p + Cp-\-‘id‘ip-\-\ + Cp^^l2p-\-2 + • • •] 
+ è [<7)+1-?^2/;+2 + C/j+2-^2/j+3 + C/)+3-^2/j+4 + • • •] 
of volgens (5) 
X 
cp{x) 
i 2 pjx—^ p —1 r ip-i{x—^) 
00 o 
Voegt men dit in de vergelijking (13) dan blijkt dus dat de 
functie ff{x) behalve in differentiaalquotienten van f{x), door middel 
van twee integralen waarin f{,x) optreedt kan worden uitgedrukt. 
De wet der coëfficiënten Ag(-P\ H/y A^p^ A^p^'^ . ■ ■ is niet een- 
voudig, zooals men uit de volgende tabel, samengesteld voor de 
eenvoudigste gevallen, kan zien. 
