3()i 
We voeren nu in 
^ “t V 9i V 9i >^i\/ 9i m\/ni 
A~w\/ [gi a;^] , B = y\/ [gi hi^] , C = z \/[gi ci^] ,...M=\/ [g-, mi^] 
Ai = Aai — ai \/gi . ,v, Bi =z B/^i = bi \/gi .y, Ci = Cy; = a \/gi . s, . . . 
. . . Mi = Mgii = m/ \/gi , 
waarbij [ ] beteekent; soniinatie over i van 1 tot n. 
De waarneniingsvergelijkingen komen nn in den vorm 
Ai + Bi + Ci + . . . Mi= ü i = n 
We vatten thans Ai, Bi, Ci, . . . Mi op aks de componenten van 
de vectoren 21, 53, . W volgens de assen van een n-dimensionaal 
rechthoekig coördinaatstelsel. De tensoren zijn dan resp. ^4, 
terwijl Ui, [ii,yi, . . . [li de richtingscosin assen aanwijzen. 
Het samenstel van de n waarnemingsvergelijkingen kan nu samen- 
gevat worden in de eene vectorvergelijking 
2t 4- 53 + 
welke iiitdrnkt, dat de vectoren 21, iS, S, . . . iPi een gesloten veelhoek 
moeten vormen. Daar de coëfticienten a,-, 6,-, c,, . . . en de gewichten 
gi gegeven zijn, zijn de eenheidsvectoren , b , c , . . . der vectoren 
21, S, Q', . . . bepaald. De vectorvergelijking eischt dus, dat 53? kan 
worden ontbonden volgens de K richtingen ci, b, c, . . . , m. a. w. dat 
?-3c ligt in de ruimte van iV-afmetingen, die door de vectoren 
a,b,c,... bepaald is, en die we de onbekendenruimte zullen noemen. 
Tengevolge van de waarnemingsfouten is aan deze voorwaarde 
niet voldaan. De meest aannemelijke verbeterde waarde voor 53? is 
de projectie van op de onbekendenruimte Ryi . 
• Noemen we (tetisor K, richtingscos. >c,-, compon. A’,) den pro- 
jecteerenden vector, dan geldt in werkelijkheid 
21 + 35 + e + . . . + 53? - St. 
Omdat jv loodrecht staat op 21, 53, hebben we 
(21, ii') = 0, (53, = 0, (t?, .3?) = 0 enz. 
of 
[ai Ki ] = 0, [/A Ki ] = 0, [y; Ki ] = 0, enz. 
of, aangezien 
Ki = Ai -j- Bi C; -p ... -p Mi ~ ai A fti B M 7i R ■ “P Mi , 
[«4] A + [ailii] B + [aiYi] C + . . . + [aiMi] = 0, 
A + [flr] B -1- C + ... + [/?, J/,| = 0, 
[y,«,l A + [nir\ B + [y,:-l C r • ■ ■ + ['A V] = 0, 
