307 
De ruimte S heeft blijkbaar n-\-2v — N )-\-n — =rn -j- i' — N 
afmetingen. Een component van iB? in deze ruimte heeft geen efect 
op de vectoren ül, ï», ... Opdat eeri component van eenige uit- 
werking op 51, C, ... liebbe, moet ze gelegen zijn in de normaal- 
ruimte van S, welke normaalrrdmte S' n n v — (n-j-r — N) = N 
afmetingen heeft. Verplaatsen we die normaalruimte S' n naar O, 
dan bevat ze zoowel als (snijruirnte van 77v en R„). 
Opdat nu de wijziging van uitsluitend invloed hebbe op 51, 
juoet de component \au 551 die deze wijziging ondergaat, loodrecht 
staan op . . . 
Met resultaat van onze beschouwingen is dus, dat we die r-ichting 
moeten hebben, die ligt in S' ^ en loodrecht staat op 53, (è, . . . De 
vectoren 53, Cï, . . . bepaleii samen een ruimte van N — 1 afmetingen. 
De vector ^ moet liggen in haar normaalruimte, welke n-j-r — A^+1 
afmetingen heeft. Deze normaalruimte snijdt S ' in een ruimte van 
{n 1 ’ — TV + i) + — (n -f- r) = 1 afmeting, dus volgens een 
rechte lijn. Er is dus altijd één en slechts één lijn ^ die aan de 
gestelde voorwaarden voldoet. 
Daar é in S'/\ ligt, d.w.z. in de ruimte die 77, met p^y-v verbindt, 
zal de projectie f van ö op Rn in p^y—, vallen. 
Nu geldt voor de richtingscosinussen t; van de projectie t van é 
(n/) op Rn ; 
n = '■') i ^ 0' = 
Daar t als lijn van pA-v ook ligt in do onbekendenruimte 7?y 
en bijgevolg ontbonden kan worden volgens 51, 53, (è,..., hebben we 
T/, = Pait + Q/Ri + Ryh + ••• , [h = 
Tn+j = P((n-\-j + QRn+J + 7^/.,+,;• ... = 0. {j = 1,. .v) 
Stellen we nu 
Pi/[a,éy = P' , Q\/[iJP]' = Q' , RVW] = R ' ,... 
dan krijgen we : 
aiiP’ -j- /RiQ' + y/iR' d“ ... — 1 V* — D ■ni) 
+ Y’^+jR' + ... = o , U = D...1’) 
terwijl nog, omdat 6 loodrecht staat 0 |) 5:», ti,..., voldaan is aan 
= 0 , [y/(7i 1 = 0 ... [u,"J = 1 . 
We hebben zoodoende bij elkaar n + TV vergelijkingen, ter 
bo[)aling van de n -|- v onbekenden u,- {i = l,...n -|- r) eri do N 
onbekenden P' , Q' , R' ,... . 
Daar S' \ loodrecht staat op .it', staat ook loodrecht o[) Dooi- 
de vergelijking 
