458 
stroomen en inagiielisclio velden aanwezig kunnen zijn. Als ver- 
anderlijken in dit stelsel kiezen we de temperatuur T, verder een 
aantal nieefkundige grootheden en ten slotte de magnetische 
inductie 53; is deze laatste overal bekend, dan is ook, behalve het 
magnetisch veld, de electrische stroom overal bepaald. De uitwendige 
krachten, die door het sjsteern worden uitgeoefend, zijn de aan de 
meetkundige grootheden beantwoordende krachtcomponenten 
benevens de uitwendige electromotorische krachten (?,. Teneinde de 
JouLE’sche warmte buiten beschouwing te kunnen laten, zullen we 
aannemen, dat de geleiders, voorzoover er een stroom door gaat, 
geen weerstand bezitten. Verder zullen we aannemen, dat het stelsel 
geen energie verliest door electromagnetische straling, terwijl we 
verschuivingsstroomen uitsluiten. 
Ondergaat het stelsel eene oneindig kleine virtueele variatie, dan 
Vlagen we eerst naar den arbeid, die door het stelsel op de omgeving 
is verricht. Zijn de variaties van de meetkundige grootheden 
dan kan de hieraan beantwoordende arbeid uitgedrukt 
worden door 
waarin <2 den electrischen stroom beteekent. De door het systeem 
verrichte arbeid bedraagt dus per tijdseenheid 
waarin (i de electrische kracht voorstelt. Nu is in de geleiders 
e =17 (€• + (?,). 
Uit de onderstelling, dat in de geleiders o oneindig groot zou zijn, 
volgt, dat hier <2 -f = 0 moet zijn, terwijl buiten de geleiders 
C 0 is. Derhalve valt de eerste term in de uitdrukking voor 
cl ^ 
weg. Maken we gebruik van de betrekking 
dll 1 — A, cTffj -{- 
Verder zullen de uitwendige lelectromotorische krachten per tijds- 
eenheid een arbeid verrichten 
Hiervoor kunnen we schrijven 
(2 = 0 airl .p p 
dan komt er, na partiëele integratie. 
1} Hier is het LoRENTz’sche systeem van eenheden gebezigd. 
