517 
wooi'dt aan een voorgesclireven waarde van het volume, en aan 
waarden der cneigie lussclien 77 en E-\-dE, Avelk deel men een 
oneindig dunne laag kan noemen, zal een bepaalde, met cfE even- 
redige grootte liet)hen. Zij deze grootte, in deze of gene eenheid 
uitgedrnkt, S2dE. Dan komt men, door TF evenredig met S2 te 
stellen, werkelijk met behulp der l)etrekking van Boltzmann tot 
de formule (1). 
Men heeft nl. wanneer men voor de eenheid van uitgebreidheid 
in een kubus Jieemt, waarvan de ribben evemvdjdig aan de 
coördinaat-assen loepen, en de lengte 1 hebben, 
{2.rEm)'k^—^ . 2mnv^ 
waarin in. de massa van een molekuul voorstelt'). 
Stelt men nu IV = CS2, met de bedoeling dat de factor C voor 
alle toestanden van het gas dezelfde Avaarde zal hebl)en, en laat 
men in de uitdrukking voor k log ^2 alle termen Aveg, die niet den 
factor N bevatten, hetgeen geoorloofd is daar N zeer groot is ^), 
dan komt er 
(3 3 /3 \ 3 | 
S = kN I ~ log log v — g-log ( ^ j + g | + l' 
wat met (1) overeenstemt, als men 
fl = kA" 
2 
log (2.T?/t) ~ log l - iV 1 4- I ) -k k log C 
Stelt. 
§ 3. Ten einde de Avaarschijnlijkheid van verschillende toestanden 
1) Men kan hef gebied nclE in de pliase-uitgebreidheid ontbinden in een gebied 
in de configuratie-uilgebreidheid en een gebied in de uitgebreidheid der lioevcel- 
heden van beweging ; de getalwaarden van deze beide moeten met elkaar Avorden 
vermenigvuldigd. Het eerste gebied is en voor het tAveede kan men schrijven 
dK 
— =, clE, als K het deel der laatstgenoemde uitgebreidheid is, Avaarin de energie 
dE 
beneden E ligt. K is een 3 iV-dimensionale bol met den straal (2Em)'k en men 
heeft dus 
K: 
{2jtE7nyi-2N 
■ N-V 1 
2) Men kan dus 
vervangen door 
/3A'Y/2^' 
[jej 
