518 
van het gas te beoordeelen kan men zich voorstellen dat de toestand 
door een loterij, waarbij briefjes met verschillende nummers uiteen 
vaas getrokken worden, bepaald wordt. Dit kan zoo worden ingericht, 
dat achtereenvolgens voor elk moleknul een briefje wordt getrokken 
en dat het nummer daarvan de plaats en den bewegingstoestand 
van het moleknul aanwijst. Beschouwt men voor elk molekuul de 
coördinaten van het middelpunt en de componenten der hoeveelheid 
van beweging als de coördinaten in een zes-dimensionale ruimte 
R,, dan geeft het briefje dus aan, waar in deze ruimte het punt 
komt te liggen, dat de plaats en den bewegingstoestand van het 
moleknul voorstelt, of, zooals wij koilheidshalve zullen zeggen, welke 
plaats in het molekuul inneemt. 
Pj.anck') heeft nu het grondbegrip van de theorie der quanta 
ingevoerd door zich voor te stellen dat de ruimte R, in gelijke 
eindige gebieden van bepaalde grootte G verdeeld is, en dat dooi- 
de loterij alleen bepaald wordt, in ivelk dezer gebieden het molekuul 
zal komen. Of het molekuul in het eene of het andere punt van 
het door de loterij aangewezen gebied komt, bepaalt hij niet door 
een waarschijnlijkheidsbeschouwing; inplaats daarvan neemt hij aan 
dat alle rnolekiilen, die in eenzelfde gebied G komen, daarover 
gelijkmatig verspreid worden. Door nu op dezen grondslag een zekere 
uitdrukking op te stellen, waaraan hij de waarschijnlijkheid niet 
alleen evenredig, maar gelijk acht, komt hij tot een formule voor 
de entropie, die geen onbepaalde additieve constante bevat. 
Wij behoeven over de berekeningen van Planck niet uit te weiden. 
Het IS voldoende op te merken dat de phase-uitgebreidheid 
waarvan in ^ 2 sprake was, kan worden opgevat als samengesteld 
mt de W phasenruimten R^, die elk op één molekuul . betrekking 
hebben, en dat aan de verdeeling van elke R^ in gebieden van de 
grootte G een verdeeling van in gebieden van de grootte 
beantwoordt. Men verkrijgt nu de einduitkomst van Planck, wanneer 
men de grootte der in ^ 2 genoemde aan dE beantwoordende laag 
uitdrukt in het gebied G^^ als eenheid, en vervolgens IF niet alleen 
evenredig met, maar gelijk aan stelt. 
In plaats van (3) komt nu 
_ (2jrEmy/2tV-i . 2jtmv^y 
" 73 7 ( 4 ) 
1) Planck, Vorlesungen über die Theorie der Warmestrahlung, 2. Aufl. (1913) 
fw kinetische Theorie der Materie und der Elektrizitat 
(Wolfskehl-Kongress, 1913), p. 1 . 
