520 
gelegen zijn. Zelfs tracht Planck') in dezen gedachtengang de even- 
redigheid van G met liet aantal molekulen begrijpelijk te maken 
en wel door een redeneering die men als volgt kan inkleeden. 
Stel dat alle raoleknlen op één na reeds op hun plaats zijn, en laat 
Avi, . . . Av^v-i kleine ruimtedeelen zijn, elk in de nabijheid van 
een der moleknlen M^, M.^ . . . liggende en wel zoo dat Lv^ 
dezelfde ligging heeft ten opzichte van M^, als ten opzichte van 
M,, enz. Het zon dan kunnen wezen dat een elementair gebied G, 
dat bij de beschouwing van het moJekuul in aanmerking komt, 
bestaat uit de volumina Aiij, Ay^ . . . Ay^v— i als één geheel opgevat 
en gecombineerd met zekere speelruimte voor de hoeveelheden van 
beweging; dan zou werkelijk G evenredig met N — J, of, zooals 
men evengoed kan zeggen, evenredig met 2^ worden. 
Hierbij moet echter worden opgemerkt dat de bedoeling der eindige 
gebieden G juist is dat de verdeeling der deeltjes o\er zoodanig 
gebied niet door de onderstelde loterij zal bepaald worden. Moeten 
dus Awi, Ay,, . . . Ay^v-i als één geheel beschouwd worden, dan zou 
over de ligging van het moleknul hetzij binnen Ay,, of binnen 
Ay^, Ayg, enz. niet door het lot beslist worden. En dat, terwijl men 
het toch zeker als een ,, toevallig” iets moet beschouwen, of het 
niolekuul dicht bij het eerste of bij een der andere van de 
iY — I reeds aanwezige komt te liggen. Bovendien, het bovenstaande 
is alleeji van toepassing op plaatsen die dicht bij een bepaald mole- 
kuul liggen. Van verreweg de meeste plaatsen kan dat niet gezegd 
worden, en ook deze kan het molekuul zeer goed innemen. 
§ 5. Reeds vóór Planck had Tetkode") op een dergelijke wijze de 
entropie van een gas berekend.^) Hij neemt aan dat G door de con- 
stante A bepaald is, en wel stelt hij 
G = {wh)\ 
waarin to^) een nader te bepalen nnmerieke coëfficiënt is. Het 
elementaire gebied is dus bij hem onafhankelijk van N. Hetzelfde 
wat Planck bereikt door G evenredig met JSf te stellen, bewerkt 
Tetkode door de uitdrukking (4) door te deelen. De zoo ver- 
kregen waarde in de formule van Boltzmann voor W substitueerende 
vindt hij 
h Vortrage Wolfskehl-Kongress, p. 7 en 8. 
2) Ann. d. Phys , 38 (1912), p. 434. 
3) Overeenkomstige beschouwingen zijn het eerst gepubliceerd door Sackur, 
Ann. d. Phys., 36 (1911), p. 958; 40 (1913), p. b7; Nernsl-Festschrift (1912), 
p. 405. 
In de notatie van Tetrode ; z. 
