567 
% 2. In (Ie eerste plaats zullen wij liet begrip: Overeenstemmende 
toestanden in eenigszins algemeeneren vorm preeiseeren. Gegeven 
zij een vergelijking tnsschen een stelsel van veranderlijken : 
•ïi, a-,, . . . en een aantal m zoodanige parameters: C\, C^, . . . C,a , 
dat zij bij verandering van bepaalde omstandigheden {hijv oorbeeld 
van de stof) veranderen kunnen. 
Ons zij een systeem van bijzondere waarden : 
(wij zullen het verkort door x- aandniden) der veranderlijken xi be- 
kend, dat bij bei)aalde bijzondere waarden Ci der parameters C) aan 
deze vergelijking voldoet. 
Men voert de volgende nieuwe veranderlijken in : 
Alle constanten Sj van de zoo getransformeerde vei'gelijking kunnen 
worden berekend als functies der vroegere constante coëflicienten, 
der waarden Ci' en der waarden xh'. 
Nemen de parameters Ci andere bijzondere waarden Ci" aan, dan 
zullen andere systemen van speciale waarden der veranderlijken aan 
de oorspronkelijke vergelijking voldoen. 
Er kan zich het geval voordoen, dat zich onder hen een zoodanig 
systeem van waarden : 
.r’, ", xj'i • . . X,” 
bevindt, dat bij het vervangen van xi door : 
Xi 
( 2 ) 
de constanten van de getransformeerde vergelijking juist dezelfde 
getalwaarden Sj als in het eerste geval aannenien. Zulke waarden 
xC, • • • ■ Xn noemen Avij met de waarden xC Xn overeen- 
komstig en den toestand, die door de waarden xl' gedetineerd Avordt, 
met dien door de waarden xi overeenkomstig (of met hem overeen- 
stemmend of correspondeerend). 
Den vorm, Avaartoe in dit geval de gegeven Aergelijking door de 
Xi Xi 
substitutie yi= resp. gi=-- herleid wordt, duiden wij aan door 
het woord universeel. 
§ 3. Heeft men bij het systeem xï het er mede correspondee- 
rende x” gegeven, dan kan gemakkelijk het systeem xu" berekend 
worden, dat correspondeert met elk ander systeem xC van xi Avaarden, 
dat aan de vergelijking in het eerste geval voldoet en wel met behulp 
der volgende vergelijkingen : 
