568 
XI ' X{ ” 
x;i' <m” ' 
Inderdaad, de waarden x/ resp. a?; " voldoen aan de oorspronkelijke 
vergelijking-, als daarin de parameters Q de waarden C)' resp. Q" 
aanneraen. Heeft men nu de substitutie : 
yi — — 
xii 
(3) 
uitgevoerd, dan nemen de constanten Si, die wij berekend hebben, 
andere waarden, stel Sa aan en men moet nu zoeken naar de waar- 
den avi", die de grootheden Sn invariant houden bij vervangen van 
Ci' door Ci", als men de substitutie; 
(4) 
uitvoert. 
Daar echter de waarden Xi' aan de gegeven vergelijking voldoen, 
voldoen 
aan de getransformeerde vergelijking. De constanten van de ge- 
transformeerde vergelijking veranderen niet wanneer men yiï door 
Xi' Xi' 
Xil" Xil 
vervangt. 
Bij de correspondeerende waarden Xi " behoort dus de breuk : 
Xi " Xi ' 
Xi\ Xil 
dus met xn correspondeert xn''. 
Dus is bewezen ; m het geval van een systeem van waarden, 
correspondeerend met een systeem van oplossingen, bestaat er ook een 
met elk ander systeem van oplossingen correspondeerend systeem {als 
Ci' vervangen zijn door Ci"). 
§ 4. Om een systeem xC te vinden, indien het systeem 
is, letten wij op elk product van machten der veranderlijken ; 
Pi=zxj^i^ X^^i^ Xn^in ( 0 ) 
dat als afzonderlijk argument in de gegeven vergelijking optreedt. 
Wij zullen dus de gegeven vergelijking als volgt schrijven : 
<P{K,P,,K,P„....KT,Pk-,L„L,....Li) = 0 . . . (7) 
Ki en Li zijn constanten met betrekking tot Xi, daarbij zijn Li die 
constanten, die niet als factor van Pi, maar op elk andere manier 
