waarin s een oneven getal voorstelt, en waar Z = 0 is gesteld 
terwijl (O en ris de waarden dezer grootheden voor R = cx> voor- 
stellen. Neemt men x = 0, wat beteekent dat de luchtdemping tegen- 
over de electi-ische demping verwaarloosd kan worden, dan vindt men.- 
rc sa irfPil 
Ros^jt^ 
( 9 ) 
zoodat een dempingsfactor van den vorm e in de oplossing 
verschijnt. Al naarmate .s- grooter is, is de invloed van de demping 
geringer; dit is ook dadelijk duidelijk, daar bij de groote .5 de snaar 
in een groot aantal stukken met tegengestelde beweging trilt, wier 
werking elkaar opheft. 
Ook voor het geval dat R klein is kan men terstond iets van de 
wortels van (6) zeggen, dan zullen n.1. de wortels van (6) gegeven 
zijn door de bekende transcendente vergelijking 
nl 2a 
nl 
of 
I cos sin — = 0 
2a n 2a 
2a nl 
— tq — = 1 . 
nl ^ 2a 
( 10 ) 
nl 
De grootheid — nadert dan snel tot de oneven veelvouden van - . 
Ook voor kleine R zijn nu de waarden van n gemakkelijk in 
den benaderden vorm n^-\-aR aan te geven. Stellen wij weder 0 
en /c = 0, dan vinden wij, als n een willekeurigen wortel van (10) 
voorstelt, voor den overeenkomstigen wortel ris van (6) 
— 2a Rq 
= + 
Voor kleinen weerstand ondervinden dus alle eigentrillingen een 
gelijke demping. 
Voor cp vindt men nu 
, nl . n {I — x) , nx 
sin sin sin — 
2 a a 
Voor y 
y — 
, nl 
sin — 
, nl . n [l — x) . nx 
sin sin sin — 
Cl d Cl 
( 11 ) 
‘) Vergelijk bijv. Riemann-Weber, Partielle-Differential Gleichungen, II, p. 129. 
