Waarvan het reëele en het imaginaire gedeelte aan de Vét'* 
gelijkingen en de randvoorwaarden voldoen, terwijl natnurlijk 
ook een som der gevonden oplossingen voor verschillende waar- 
den van O) voldoet. Hierdoor zijn wij in staat om bij gegeven 
?/ en ^ voor t = 0 een oplossing te construeeren. Een bezwaar dat 
zich daarbij vooi-doet, dat intusschen door een geschikte lineaire 
substitutie uit den weg is te nemen, is dat de gevonden eigen functies 
niet orthogonaal zijn. Is y berekend, dan is uit (3) J te bepalen. 
§ 3. Om de oplossing van hot gestelde vraagstuk goed te over- 
zien is het geschikt, ook nog de onderstelling door Crf.hore gebruikt, 
u.1. dat y door (2) wordt uitgedrnkt , nader te overwegen. Wij krijgen 
dan voor r/,, het volgende stel vergelijkingen (^- en L maar weder 
nnl stellend) 
en 
Y-., + 
ff s =■ 
MIJ 
7?J + 
2 /// 
jr 
0 
( 12 ) 
(13) 
waarin 
waarbij ,v weder oneven is, voor even s is het tweede lid van 
(12) nid ; de oven trillingen zijn dns ongewijzigd. 
Stellen wij un 
if's = ets e , J = I p , 
dan vinden we 
_ Mll 1 
sjt() — oy 
21 ds 
lil d V - = 0, 
Jt s 
waaruit voor de freqnentie-vergelijking volgt 
R -j- 
81 IPko ^ 1 
Q7T^ (?l/ — tO') 
(Ga) 
Deze freqnentie-vergelijking bezit nu dezelfde wortels als (6) 
wanneer daarin x = L = 0 gesteld wordt waardoor zij overgaat in 
0)1 ilIH f 0)1 
— cos — ■ 
2a R() 2a 
2a . o)l\ 
— sm — . 
lo) 2a / 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXlll. AP. 1914/15, 
38 
