m 
SI IP 
Dit kan men o'emakkolijk als volgt aantoonen. Laat — - i = h 
J\o 
gesteld worden, dan kan men \oor (da) schrijven 
vJoi 
8 1 
k. — 2 : — 
8 
.T — CO‘^) 
= 0 
De som der omgekeerde (|nadraten der oneven gelallen is 
verder is nJ = 
Nn is echter 
, zoodfd we vinden voor het eerste lid 
/,■ . 1 
1 — 
Sk ~ V - 
/ho n. 
tn z = - :£ 
0. 
waarin s weder oneven is, zoodat we krijgen 
k 2tt 0)1 
1 1 l-tg — — 0 . . . 
tü ^ 0 )H 2a 
de \ergelijking (G) kan gebracht worden in den vorm 
0)1 / k 
2a 
k 2a o)l\ 
(14) 
(15) 
De vergelijkingen (14) en (15j bezitten dezelfde wortels, daar (15) 
0)1 
aan de factoren o en cvw — geen wortels ontlcenen kan. 
2a 
Wanneer wij de wortels van (14) gevonden hel)bon, kunnen wij 
// bepalen, hot blijkt nn dat bij eiken wortel een ForuiKidsche reeks 
SJTiV 
behoort. Terwijl oorspronkelijk (/? = cc) sin met ccn bc[)aalde 
fre<jnentic te combineeren is, kiljgt men thans voor y 
10), t , .s.T.r 
. f‘ sin — 
' — («/') / 
lO),t 
f n ~r ^ 
L — O), 
(IG) 
io),t 
De FouKiKidsche reeks waarmede A e vermeingo nldigd is moet 
gelijk zijn aan do in § 2 gevonden uitdrukking dor functie van cc 
üo, t 
waarmede e vermenigvuldigd is. Dit is door directe ontwikkeling 
aan te tooncn. Intnsschon blijkt wel dat thans door een gegeven eigen 
frequentie alle oorspronkelijke normaalcoördinaten in beweging komen. 
