583 
gebruikte beschouwingen eti de verkregen uitkonisten zonder meer 
tot in hot kritisch punt geldig zijn. S^moluciiowski heeft de gevonden 
formules voor do vvuarsclnjulijklieid eener afwijking op het kritiscli 
punt zelf toegepast on voor de gemiddelde afwijking van de dichtheid 
gevonden 
-_ 1.13 
Deze formule hooft hij gebruikt om do toevallige afwijkingen in 
een kiduis, waarvan de ribbe gelijk is aan de golflengte van het bij 
do opalescentieproeven gebruikte licht, vut te drukken in de gemid- 
delde dichtheid. 
Tegen deze formule, tot welke trouwens ook de beschouwingen 
van EiNSTKiN en de statistische mechanica voei'en als men ze op 
analoge wijze voor het kritisch punt uitwerkt, bestaat een bezwaar. 
In do genoemde beschouwingen wordt uitgegaan van de onaf- 
hankelijkheid der volume-elementen. Laat nu voor het volume- 
eloment v^ het gemiddelde (piadraat van de afwijking gegeven zijn 
d.w.z. [n — nY- Beschouw nu )i aan elkaar grenzende gelijke volume- 
elementen c,, v.^ etc. waarin u^, n., etc. deeltjes liggen, terwijl w, 
etc. de gemiddelde waarden dezer aantallen geven. 
Li het volume Cj -j - '^2 4--" 1'tt'gen dus telkens zV = Uj + ... 
deeltjes. 
Voor de gemiddelde waarde N heeft men 
N = «j d“ ''2 + • • • 
Hieruit \olgt voor 
daar toeh, onderstellende dat de volume-elementen van elkaar onaf- 
hankelijk zijn, de gemiddelde waarden der dubbele product'^n nul 
zijn. Voor de dichtheidsafwijking vindt men dus dat het product \ an 
volume en gemiddeld quadraat der afwijking een constante moet zijn. 
De genoemde waarschijnlijkheidsformule voor de dichtheidsafwij- 
kingen is dan ook in zooverre onjuist, dat de ei'in optredende termen 
\an hooger orde in strijd zijn met de onaf hankelijkheid der volume- 
elementen, waarvan men bij de afleiding der frequentiewet is nit- 
gegaan. Inderdaad geldt die afleiding slechts voor volume-elementen 
die z(')ó groot zijn, dat deze termen geen invloed meer hebben. Men 
ziet gemakkelijk in dar deze grens, waarboven rle formnle geldig is, 
onbepaald toeneemt als men het kritisch [)unt nadert. Dat verklaart 
ook mathematisch de verkeerde afhankelijkheid van v die in het 
kritisch punt zelf voor de gemiddelde afwijking gevonden wordt. 
