584 
Men zou nu kunnen tracliten de formule tot op een volgende 
benadering af te leiden. Echter is ook de onderstelling van de onaf- 
hankelijkheid der volume-elementen niet juist indien deze klein zijn, 
en het zou dan niet na te gaan zijn in hoeverre daardoor de formule 
nog van de werkelijkheid zou blijven verschillen. 
2. Om nu de genoemde bezwaren te ontgaan is het noodzake- 
lijk rekening te houden met den invloed van afwijkingen in één 
element op den toestand in een ander. We zullen nu de elementen 
waarin het stelsel verdeeld wordt, oneindig klein nemen ; een mole- 
kuul wordt gezegd in het element te liggen als zijn middelpunt zich 
er binnen bevindt. We beschouwen een element dü„ in den oorsprong 
van coördinaten. Om dit element denken wij ons de werkingsspheer, 
d.w.z. bet gebied waarbinnen een molekuul gelegen moet zijn wil 
het invloed hebben op den toestand in di\. Wij geven nu voor de 
elementen van de werkingsspheer de aantallen molekulen door de 
afwijkingen v^, etc. van het gemiddelde aantal tnolekulen per 
volume-eenheid aan te geven. 
Wij nemen aan dat bij gegeven etc. de gemidtlelde waarde 
van de dichtheid een lineaire functie van de dichtheidsafwijkingen 
Vj etc. is, d. w. z. we schrijven'^) 
^0 + ( 1 ) 
Nemen we de gemiddelde waarde van over alle mogelijke 
waarden van i’i etc. dan blijkt onmiddellijk dat C=0 en dus 
+ ( 2 ) 
De coëfücienten ƒ geven de koppeling der elementen, ze hangen 
alleen af van de relatieve coördinaten d. i. hier dus van .v i/ z. Dat 
de invloed van een element bij. gegeven dichtheid met zijn grootte 
evenredig moet zijn, ziet men onmiddellijk in als men den invloed 
nagaat, die het vereenigen van twee elementen tot één in (2) heeft. 
We zullen nu de som (2) als een integraal schrijven ; voor de 
dichtheid in het element dx dy dz schrijven we verder kunnen 
1) Een afleiding van de ongelijkmatigheden waarbij de onjuiste termen van hoo- 
ger orde- in ’t geheel niet optreden, wordt door Zebnike gegeven in zijn weldra 
verschijnende dissertatie. Daar ook deze afleiding van de genoemde onafhankelijk- 
lieid gebruik maakt, geldt tegen haar evenzeer het laatstgenoemde bezwaar. 
De opmerking van Einstein (1 c. pg. 1285) dat er geen principieel bezwaar tegen 
zou zijn, zijn afleiding tot op verdere benadering voort te zetten, is dus onjuist. 
Integendeel zal een beschouwen van hooger termen, zoolang men de onafhanke- 
lijkheid gebruikt, tot niets kunnen leiden. 
*) Men zou algemeener inplaats van (1) een reeks in etc. kunnen schrijven. 
Voor het doel wat wij wenschen te bereiken is (1) voldoende. 
