740 
-(-UO 
^ (| + «) = ( F {y) dy 2 i F (//) cos 2jrn {y—^) dy 
7ï=— CO U n~c^%J 
toegepast zal kunnen worden, als men stelt 
.w=/C-t), . 
en wanneer men aanneemt 0^§<^1. 
Wederom de gevallen a — 4?(;-j-l Qna = ^w — 1 onderscdieidende, 
kan men de waarde der integralen in liet recliterlid met behulp der 
vergelijkingen (I) en (II) bepalen. Bij de sommaties in het linker lid 
is er aan te denken, dat al of niet met a' van teeken wisselt, 
naar gelang a = -^w -|- 1, of wel a = — 1 is. 
Op deze wijze leidt men uit de sommatieformule de beide onder- 
staande algemeene vergelijkingen af 
+ f.t-d 
e /5 
y.f 
(• ' )l 
= 2I'VT 
y n=l 
sin 2 ƒ | 
[a = 
iw + 1) 
f{e-y) 
+114 
e /5 
l+/( 
7 ^ )l 
7 
ƒ 
— 1 ) 
(UT) 
(IV) 
Wanneer men in beide leden dezer vergelijkingen de functies ƒ in 
reeksen ontwikkelt, zijn de aangegeven sommaties nog verder uit te 
voeren. Ik zal echter die herleidingen alleen verrichten voor bijzondere 
waarden van den parameter waardoor de algemeene uitkomsten 
worden vereenvoudigd. 
In de vergelijking (III) stel ik daartoe ê = i, tegelijk vervang 
ik (I door ~ en dieno\ ereenkomstig y door 2y. Verder stel ik 
e p — e — q. 
De getallen q en q' zijn dan positief en kleiner dan 1 ; zij voldoen 
aan de betrekking 
log q X log q' = — , 
a 
maar zijn overigens willekeurig. 
Op deze wijze gaat de vergelijking (III) over in 
