741 
(-l)\/( 7 -"+’) = ^-^2 (- 1 )" 
)!=0 7 n=0 
en als men de functies ƒ in reeksen ontwikkelt, zal men vinden 
7 
I I m=co gm J j m=c 
aj 14-g' 
aj 
. (a— 4?y+l) (V) 
In de vergelijking (TV) stel ik i = ü. Er komt dan vooreerst 
!/(i) + 2 T/V 24 I 
/(i) + \£fV"'> = j/( 
en als men weder gebruik maakt van de reeksontwikkeling der 
functies ƒ(!) wordt er gevonden 
I _ 
=i''o.<7 f !/(i) + 2 ^” 
=1 \a J 1 — 4-'"] 
(a = 4K;-l) . (VI) 
De vergelijkingen (V) en (VI), volkomen symmetrisch in q en q\ 
doen opiiienw nitkoinen de merkwaardige eigenschappen van het 
rekenkundig symbool I “)• Dverigens vertooncn zij eenige gelijkenis 
met formules uit de theorie der l>-fnncties en wijzen zij op een be- 
paald verband tusschen de functies en O- Gv) 
Zoo kan men oi)inerken, dat uit de vergelijking 
0, - UJ 0, 
in het geval a = -^w -\- 1 volgt 
IK 0, - 0,- ^ - 
= 1 --l- 4 -2" cos 2.t )))o 
m=l 1+7-"' 
"^3 1 
1 
/ 
fh i\ 
4 ^ ” — — 
'ay'l + 52 '" 
a ^ ^ 
en de vergelijking (V) toont dus aan, dat de uitdrukking 
'h i 
l/ii 
^8 0,- I 0, 
;,=i v«y, 
a (1 
^4 
/< i 
a ’ /3 
(a = 4»> + 1) 
onveranderd blijft, als men door 7 vervangt. 
