789 
Natuurkunde. — De Heer Kaimkri.ingii Onnks biedt, aan Supple- 
lïient N". 37 vati de Mededeelingen uit liet Natuurkundig Labo- 
ratorium Ie Leiden : P. EuKF.NrKyT en H. Kamehtingh Onnes. 
,, Vereenvoudigde afleiding van de fonnide uit de comhinaüe- 
leer, welke Planck aan zijne theorie der straling ten grondslag 
heeft gelegdV 
Wij hebbeji op liet oog de uitdrukking : 
,v^(A-l+P)/ 
P F!{N—\)! 
(^ 4 ) 
welke aaugeett, 0 |) hoeveel verschillende wijzen W inonocdiroinatisclie 
resonaloreii R^, . . . Ry knnneu worden verdeeld over de ver- 
schillende (rappen \an energie, bepaald door de opeen x’olgende veel- 
vouden 0, f, van een zelfde euei'gie f, wanneer de resonatoren 
telkens te zaïnen het gegeven veelvoud Pe aan energie moeten bezit- 
ten. Twee wijzen van verdeeling worden daarbij dan, maar ook dan 
alleen, identiek genoemd, wanneer de D'*-" resonator zich bij de 
eene vei'deeling o|i denzelfden energietrap bevindt als de resonator 
liij de andei e en evenzoo de 2'^'', de de... en de resonator 
bij beide verdeelingen zich op dezelfde energietrappen bevinden. 
Aan (,1e hand van een voorbeeld voeren wij een sjmbool voor de 
verdeeling in. Stel W=:4, P = 7. Pien der mogelijke verdeelingen 
is dan: De resonator 77, is op den energietrap 4e gekomen (77i heeft 
de energie 4e), R^ op den trap 2e, R^ op den trap Oe (bezit geen energie), 
op den tra[> e. Ons sjmbool zal van links naar rechts gelezen, 
de enei'gie van R^, R^, R^. R^ bij deze bijzondere verdeeling aangeven 
en vóór alles uitdrukken, dat de totale energie 7e is. Plet wordt 
voor dit geval 
of ook, eenvoudiger, 
Bij algemeene waarden van A en F bevat het sjmbool voor de 
verdeeling P maal het teeken e en (iY — 1) maal') het teeken O. 
9 Men komt tot liet invoeren van dezefA^ — 1) „tusrclienscholjes” tussclien de iV 
resonatoren, zoodra men er naar streeft, eene verklaring van het optreden van 
(N — 1).' in den noemer van (A) te verkrijgen (verg. noot 2 p. 790). Planck toont 
aan, dat het gezochte aantal verdeelingen gelijk is aan het aanlal van alle „com- 
binaties met herhalingen van N elementen van de klasse P” en beroept zich voor 
het bewijs, dat dit aantal door de uitdrukking (A) gegeven wordt op de afleidingen, die 
in de combinatieleer voor het bedoelde geval gegeven worden. In de leerboeken der 
