864 
ren.) De vaahipunten h,z omhullen dus een kromme van de klasse 
9n {n — 3) {n — 4). 
4. Zij a een willekeurige rechte ; elk van haar punten is, als 
basispunt van een bundel, buigpunt voor drie c”. De hierdoor aan 
a gekoppelde krommen c” vormen een stelsel [c’>] met index 6 (w 1); 
immers de buigpunten der krommen c«, welke door een punt P gaan! 
liggen op een kromme van den graad 6 fn — 1) ^), en deze snijdt a 
in 6 (n — 1) punten /. De stationaire raaklijnen i, die hun raakpunt 
/ op a hebben, vormen een stelsel [i] met index 3 (n — 1), want 
door een punt P gaan de rechten {, welke P verbinden met de 
snijpunten van a en de kromme (I)p. 
De stelsels [c”] en [i] zijn projectief; op een rechte I bepalen zij een 
verwantschap tusschen twee puntenreeksen, welke tot kenmerkende 
getallen heeft 6(n~i) en 3{n~l)n. De coïncidenties dezer ver- 
wantschap liggen in de punten, waarin I gesneden wordt door de 
meetkundige plaatsen der punten I en S, welke elke i op de toe- 
gevoegde c” bepaalt. Daar elk punt van a buigpunt is voor drie c'\ 
behoort a negenmaal tot de bedoelde meetkundige plaats. Bijgevolg 
liggen de punten S op een kromme {S)a van den graad 3 (n"-f w— 5). 
Voor = 3 vindt men het getal 21; dit is in overeenstemming 
met de bekende eigenschap, volgens welke een net van kubische 
krommen 21 exemplaren bevat, die uit een kegelsnede en een rechte 
zijn samengesteld. 
5. Tot de snijpunten van a met de kromme belmoren de 
3 (n — 2) groepen van {n — 3) punten S, afkomstig van de krommen 
c^ welke a osculeeren. In elk der overige 3(?2^-l-«— 5) — 3(n— 2)(^— 3) 
snijpunten is een punt 1 vereenigd met een der punten ^5 van een 
der drie c», welke I tot buigpunt hebben. De overeenkomstige raak- 
lijn ^ heeft dan met c'» vier in / vereenigde punten gemeen, zoodat 
I undulatiepunt is. De undulatiepunten van het net liggen dus on 
een kromme {ü) van den graad 3(6w — 11). 
Voor n = ^ vindt men de 21 rechten behoorende tot de samen- 
gestelde kubische krommen van het net. 
^ Daar een basispunt B van een net buigpunt is van oo' krommen 
c”, zal er een eindig aantal krommen moeten wezen, waarvoor B 
undulatiepunt is. Om dit aantal te vinden, beschouwen wij de meet- 
kundige plaats der punten T, welke elke straal t door B nog gemeen 
heeft met de c", die hem in B osculeert. Daar B buigpunt is op 
b T. bl. 104. 
