909 
graad van de kromme {V) vindt men dus 15(w — 4) (4n — 5) -f- 
-f 10n\n— 4) — 5(40/ï— 105) = 5(n— 5) 4u— 33). 
In den stralenbundel {M) bepalen de puntenparen # 5 ,F een 
verwantschap met kenmerkende getallen (n — 5) (40 n — 105) en 
{n — 5) (10w 2 -j-70« — 165). De 10 n(n — 4) raaklijnen t s door M leveren 
ieder (n — 5) coïncidenties. Daar de overige door samenvallen van 
# 5 met V ontstaan, blijkt dat r 30(n — 5) (5 n — 9) krommen met een 
zespuntige raaklijn t 6 bevat. 
De symmetrische verwantschap (M V, M V') heeft tot kenmerkend 
getal {\0n'-\-10n — 165t(^ — 5 )(n — 6), terwijl de 10 n(n — 4) raaklijnen 
t h door M ieder (n — 5)(?z — 6 ) coïncidenties vertegenwoordigen. Hieruit 
volgt, dat I' in het bezit is van 10(« — 5 )(n — 6)(?^ 2 -f-18/i — 33) krommen 
met een raaklijn t 5)2 . 
4. De In, welke r op / bepaalt, bezit 6 (n — 3 )(n — 4) groepen, 
waarin een drievoudig naast een tweevoudig element voorkomt; dus 
is l voor 6 (n — 3)(n — 4) krommen een raaklijn t 2; , 3 . Wanneer / om 
P wentelt, beschrijven de raakpunten # 2 en #, twee krommen, 
(#2)2,3 en (#3)2,3- Nu is P, als basispunt van een net, raakpunt # 2 
voor 3(n— 4)(w-f 3) 1 ), raakpunt R„ voor (n — 4)(w-|-9) 2 ) krommen. 
Dus is (#2)2,3 van den graad (n — 4) (3n-j-9) -}- Q(n — 3)(« — 4) of 
(n — 4)(9w — 9) en (#3)2,3 van den graad (n — 4)(w-f-9)-|-6(n — 3)(n — 4) 
of (n — 4)(7w' — 9). 
Uit de verwantschap (MR^, MRj) kan opnieuw afgeleid worden, 
dat t & een kromme van de klasse 10 n(u— 4) omhult (zie § 1 ). 
Elke raaklijn t 2> 3 door P snijdt de overeenkomstige c n in (n — 5) 
punten W; op een straal door P liggen dus 6 (n — 3) (n — 4 ){n — 5j 
punten van de kromme {W)p. De c n door P vormen een net, waar- 
van de raaklijnen t 2> .3 een kromme van de klasse 9u (n — 3) (n — 4) 
omhullen. 3 ) 
Daar P raakpunt # 2 is voor (n — 4)(3n-j-9) en raakpunt # 3 voor 
(n — 4) (n -j- 9) krommen van het net, ligt P, als punt W, op 
9 n (n — 3) (n — 4) — 2 (n — 4) (3 n -f- 9) — 3 (n — 4) ( n + 9), dus op 
9 (n— 4) (n — 5) (n-J-1) raaklijnen t 2> 3 . De graad van ( W)p bedraagt 
bijgevolg 6 (n — 3) (n — 4) {n — 5) -J- 9 (n — 4) (n — 5) (n -f- 1) of 3 [n — 4) 
(n — 5) (5n — 3). 
Uit de verwantschap (#„, W) kan men opnieuw komen tot de 
klasse der kromme omhuld door t 4j2 (§ 1 ). 
Een nieuw resultaat levert de verwantschap der stralen MR 2 , M W. 
1) N bl. 871. 
2 ) N bl. 870. 
») N. bl. 864. 
