910 
Haar kenmerkende getallen zijn (9 n — 9) (n— 4) (n — 5) en (15 n — 9) 
(n — 4) ( 7 i — 5). De straal MP vertegenwoordigt 6 (n — 3) (n — 4) {n — 5) 
coïncidenties. De overige 18 n{n — 4 ){n — 5) zijn afkomstig van coïn- 
cidenties R 2 = W, dus van raaklijnen £ 3j3 . Daar elke £ 3 , 3 twee coïn- 
cidenties bepaalt, omhullen de dubbel osculeerende raaklijnen £ 3j3 
een kromme van de klasse 9 n (n — 4) (n — 5). 
De symmetrische verwantschap tusschen de stralen uit M naar 
de pnntenparen W, W' die tot eenzelfde c n behooren, heeft tot 
kenmerkend getal ( 72 — 4) (n — 5) [n — 6) (15n — 9). Daar MP 6*(?z — 3) 
(w — 4) ( 72 — 5) (; n — 6) coïncidenties vervangt, en de overige in paren 
afkomstig zijn van raaklijnen £ 2 , 2 , 3 , omhullen de raaklijnen £ 3 , 2,3 een 
kromme van de klasse 12 n (n — 4) (n — -5) (n — 6). 
5. De lp, welke r op / bepaalt, bevat -§■ ( 72 — 3) (n — 4) (n — 5) 
groepen met drie dubbelelementen ; evenveel krommen c n hebben / 
tot drievoudige raaklijn £ 2 , 2 , 0 . In het door P bepaalde net komen 
2 ( 77 -|- 3) ( n — 4) (n — 5) c n voor, waarop P raakpunt is van een drie- 
voudige raaklijn, *) Als / om P wentelt, doorloopen de raakpunten 
dus een kromme van den graad 4 {n — 3) ( 77 — 4) ( 72 — 5)-}- 2 (72 + 3) 
(n — 4) ( 7 2 — 5) of 6 ( 7 2 — 4) (n — 5) (n — 1). 
Bepalen wij verder den graad der meetkundige plaats van de 
groepen van (: n — 6) punten Q, welke l nog gemeen heeft met de 
c n , welke zij driemaal aanraakt. De £ 2 , 2 2 behoorende bij het net met 
basispunt P omhullen een kromme van de klasse 2 n (n — 3) (n — 4) 
(n — 5). 2 ) Daar P raakpunt is voor 2 (n +3) ( 77 — 4) ( 77 — 5) c", bedraagt 
het aantal c 11 , die hun £ 3 , 3,2 in P snijden, 2n(n — 3) (n — 4) ( 7 2 — 5) — 
— 4 (n+3) (77—4) (n — 5) of 2 (tï+1) ( 77 — 4) ( 72 — 5) (77 —6). De graad 
van (Q) is dus gelijk aan 2 (tï+1) (tz— 4) ( 77 — 5) ( 77 — 6) + £ (n— 3) 
(77—4) (77—5) (72 — 6) of I (Ö72 — 3) (TZ— 4) (72 5) (72—6). 
De verwantschap {MR, MQ) levert opnieuw de klasse der om- 
hulde van £ 2 , 2,3 (§ 4). 
Uit de symmetrische verwantschap (MQ, MQ'), die tot kenmer- 
kend getal | (572—3) (72—4) ( 72 — 5) ( 72 — 6 ) ( 72 — 7) en in MP f (72—3) 
( 77 — 4) ( 77 — 5) ( 72 — 6) (?2—7) coïncidenties heeft, vindt men, dat de vier- 
voudige raaklijnen £ 0 , 2 , 2,2 een kromme van de klasse - 3 - 72 (77 4 ï ji— 5 ) 
( 72 — 6) ( 72 — 7) omhullen. 
6. Elk punt van de willekeurige rechte a is, als basispunt van 
een net, raakpunt R z van ( 72 — 4) (72+9; raaklijnen £ 2j3 . 3 ) De meet- 
b N. bl. 871. 
2 ) N. bl. 867. 
s ) N. bl. 870. 
