971 
hetgeen men het eenvoudigst inziet door P op eene der coördinaat- 
assen te kiezen. 
3 . Om nu de differentiaalvergelijkingen te vinden, waaraan u, v 
en io, of, wat op hetzelfde neerkomt, p, q en s voldoen, maken wij 
gebruik van de variatiestelling, die voorkomt in de boven aangehaalde 
tweede verhandeling van Einstein en Grossmann en die zegt, dat de 
eei'ste variatie van / Hdr gelijk is aan 
■ƒ(? 
1 /: 
-g T/j.j ) dx 
Hierin is 
H = \ V —g y a/3 
Wto Ö<£ 
dg Tp öy T 
dxf 
de integratie is over een gebied der uitgebreidheid (a, y, z, t) uit te 
strekken, dx is een element van dat gebied, en de variaties moet 
men nemen uitgaande van de werkelijke (gezochtej waarden van 
de g ’ s en y’s en zoo, dat zij aan den rand van het gebied nul zijn. 
Berekenen wij dus eerst ti. Wij moeten daartoe de g’s en y’s 
naar de coördinaten differentieeren ; daarna kunnen wij alle groot- 
heden nemen, zooals ze zijn in een punt der a-as op een afstand 
r — x van den oorsprong, en zoo vinden wij 
9xi ^ > 9?-2 9 3 3 — - ^ 1 4 4 11 » Vil P 1 7 2 2 7 3 3 9 > 7<U ® 1 
dg 1 1 , dg it ch/33 1 dg 44 ^ dg la dg al dg ia dg sl w v 
dx ’ d.v d.v ' dx dg dg Ö2 dz r ' 
hxx _ , ö G 2 _ ö 7 b 3 _ , Ö7 li _ s , d Yxi = è> 7 21 __dy 13 _dy ai _p--q 
dx t ' dx dx ^ ’ dx ’ dy dg dx dz r 1 
g — uPw . 
Hierin beteekenen de accenten differentiaties naar r ; de niet opge- 
schreven grootheden zijn nul. 
Laat ons I —9 ter bekorting f noemen. Wegens ( 4 ) is dan 
F' 2 pq~s = — 1 . » . . » 
Voor H vinden wij 
H= i F \ p{up' -f 2 vq -f w's) -f 4 — (u - v) ( p—q ) 
G) 
of, daar Avegens (4) 
q {u-v) (p -q) = q ( ^ - J ( p-q ) — — p ^ 
P 
9 , s 
— - — en w — — — 
64 " 
