975 
5. Het is mij niet gelukt nog andere eerste integralen van het 
stelsel (10) te vinden; wij zullen ons daarom in hetgeen volgt tevreden 
stellen met de berekening van de reeds door Lorentz gevonden 
benadering; maar wij zullen daartoe van de vergelijkingen (10) 
uitgaan en bovendien niet constant onderstellen. Hoe ingewikkeld 
de verschillende grootheden £„ ook van elkaar en van het veld 
mogen afhangen, £ 44 zal alleen van r afhankelijk kunnen zijn ; wij 
stellen dus 
S<4 = t>H 
Wij denken ons de waarden van de overige X’s eerst ten gevolge 
van het gravileeren van nul verschillend en kunnen daarom bij eerste 
benadering deze waarden nul nemen. Dan ontwikkelen wij p,qeus 
naar machten van x en breken de ontwikkeling af na den term, 
die in x van den eersten graad is. Wij vinden zoo uit (10), indien 
wij termen met x 3 , enz. verwaarloozen, 
y UV) = 4 (p~q), y (r*q') = — 2 (p-q), ~ (rV) = — ~ r 2 
ar dr dr c 
Uit de eerste twee vergelijkingen volgt 
r 3 (p'-{-2q') = const. en r‘ 2 (ij — q') =: const. 
Daar p' en q' voor r — 0 eindig moeten zijn, blijken beide con- 
stanten nul te zijn, dus p' — q' = 0 en p — q — — 1. In p en q 
komen dus geen termen van de eerste orde voor. Verder wordt 
indien wij 
stellen. Dus 
r 
Iqr^dr = a(r) 
o 
00 
(14) 
Deze benadering van heete s\ . Wij gaan nu een stap verderen 
laten in p, q, s en in de vergelijkingen (10) termen met x 2 staan. 
Voor L mogen wij zetten 
Wij stellen nu 
® — s i Sj 
waardoor de derde vergelijking (10) overgaat in 
