98i 
en hieruit 
Stellen wij nu y cp 
1 5 k 
1 = — ct. 
4A 
7 
ip, dan wordt 
5 k 
<p = ip + — 
mp 
en 
1 
5 = — = Ct -j- $ COS lp 
r 
(19) 
Dit is de vergelijking eener kegelsnede in poolcoördinaten. 
De hoek 5Av*ip/4c s , dien de groote as maakt met de vaste lijn 
cp = 0, is evenredig met den hoek ip, dien de voerstraal met de 
groote as maakt. Bij een omloop in de „periheliumbeweging” 450 Jeetje 1 
graden ; zij hangt alleen af van den parameter l/« der baan. Bij 
Mercnrius bedraagt zij, zooals Prof. de Sitter uit de door Prof. Lorentz 
bepaalde bewegingsvergelijkingen heeft uitgerekend, 18" per eeuw, 
terwijl de waargenomen beweging 44” bedraagt. Opmerking verdient 
nog, dat de periheliumbeweging niet afhangt van de bizondere 
eigenschappen der stof, waaruit het aantrekkingscentrum bestaat. 
Den omloopstijd T (den tijd, waarin <p met 2.t toeneemt) kunnen 
wij gemakkelijk berekenen. Uit (18 6 ) en (19) volgt nl. 
t 2k I 
ip = Atfy (« + |1 cos *f’) 2 1 -- (a-| -/I cos ip) , 
waaruit volgt, nauwkeurig tot op grootheden van de tweede orde, 
dip 2 k dip 
2 Je 
AAydt — — - -| — - 
(« -f- [3 cos ip) 2 c" a -(- [3 cos ip 
Hieruit volgt gemakkelijk 
Ac-T 
2jt 
ct k 
+ ? 
V (d—f \(d—F 
Noemen wij n de halve groote as van den ellips, dan is 
« 
a ~ ~cd~-^ 
en wij verkrijgen 
a ( a + -ïl : T ' 
h 
4jÜ* 
T hangt dus nog uitsluitend van de groote as der baan af; niet 
echter de omloopstijd in den ellips. In het eerste lid mogen wij k/c' 2 
vervangen door 4.i 2 a s /c 2 T 2 en verkrijgen zoo 
„ , zjia 
1 +-! 
~ s cT 
. 
4 -r 2 ’ 
hetgeen treedt in de plaats van de derde wet van Kepler. 
