1051 
/ 
king voor de gemiddelde persistentie van een molecuul m, 
botsingen met een molecuul m 2 : 
bij 
1 
+ T 
m. 
log 
V{ m i + m d + l/™ s 
2 (m l -\- ra 2 ) 1 4 m 3 V 2 (m x -j- m 2 )'V s " j/(m, -f- m 2 ) — j/m 2 
welke overeenstemt met de door Mejuffrouw Snethlage gevondene. 
De rekenwijze zij hier in het kort medegedeeld : voor een gemakkelijke 
vergelijking met Jeans houd ik mij hier aan diens schrijfwijze en 
zooveel mogelijk aan zijn wijze van berekenen. 
Wij denken ons twee moleculen met bepaalde snelheden a en b, 
die op alle mogelijke wijzen met elkander botsen, en berekenen de 
gemiddelde snelheid in de oorspronkelijke bewegingsrichting na de 
botsing voor het molecuul a. Door Maxwell is bewezen, dat deze 
snelheid gelijk is aan die van het gemeenschappelijk zwaartepunt 
op dezelfde richting geprojecteerd. Is de hoek tusschen a en b gelijk 
or/ij -|- bm 2 cos ib 
aan ib, zoo wordt deze projectie p = . 
m, -f m s 
Van deze projectie moet nu de gemiddelde waarde gevonden 
worden voor alle hoeken f), in aanmerking nemende, dat de kans 
op een botsing voor iedere richting evenredig is met de relatieve 
snelheid r en met 4 sin ib dib. Dit gemiddelde is blijkbaar gelijk aan 
p r sin ib d\b 
è 
n 
jr sin 0 dib 
ö 
Daar r 2 * = a 2 -f- b°~ — 2 ah cos ib is, wordt rdr = ah sin ibdib. Ka 
substitutie van sin ibdib en van p en integratie wordt gevonden 
(2toj — }— ?// 2 ) a 2 -f mjd m 2 3 h a 4 -\ - 10 a 2 b 2 -\- ld 
2 (i/tj -\~ m d a m \ + m 2 1 0 a 3 a 2 -(- b 2 
en 
(2m l -f- w 2 ) cr -\-m 3 b" >n 2 3 a 4 -f-10a 2 6 2 -(-5 b* 
2 (flij+m,) o 
m, J r m 2 ld a 
■3 b 2 
voor a h> b 
voor a bx 
welke uitdrukkingen in de plaats komen van die van Jeans (1. e. 
p. 239). Met Jeans kunnen we hierin a = v.b stellen. 
De kans per seconde, dat een molecuul met snelheid a met een 
molecuul met snelheid b bij een relatieve snelheid r botst, is 
2 n o l / 71 ld t— Jn,l i b2 — db r 2 dr , 
a 
waar n 2 het aantal moleculen m 2 per volume-eenheid is, en daar 
het aantal moleculen per volume-eenheid met snelheid a gelijk is 
