1060 
terwijl de energie die het daaraan meedeelt, door 
wordt. 
bepaald 
Een electromagnetisch stelsel in het gravitatieveld. 
§ 7. Wij stellen ons ladingen voor, die zich onder den invloed 
van uitwendige krachten in het gravitatieveld bewegen ; wij hebben 
de beweging dezer ladingen en liet electromagnetische veld dat er 
bij behoort te bepalen. De dichtheid q der lading beschouwen wij 
als een doorloopende functie der coördinaten; de kracht per volume- 
eenheid noemen wij K en de snelheid van een punt der lading v. 
Ook voeren wij weder de notatie (10) in. 
In de theorie van Einstein wordt het electromagnetische veld 
bepaald door twee viertallen van vergelijkingen, die aan bekende 
vergelijkingen der electronentheorie beantwoorden. Van die vier- 
tallen nemen wij het eene aan als wiskundige beschrijving van het 
stelsel waarop wij het beginsel van Hamieton zullen toepassen; het 
tweede viertal zullen wij door die toepassing vinden. 
De bedoelde grondvergelijkingen kunnen wij schrijven in den 
vorm 
v n \ 
- w 3^r =!, ’“ 
(25) 
De in het eerste lid voorkomende grootheden ‘) zijn onder- 
worpen aan 
x Pan — tyba = — tf’ai (26) 
en vertegenwoordigen dus 6 van elkaar onafhankelijke getal- 
waarden. Deze zijn niet anders dan de componenten van de elec- 
trische kracht E en de magnetische kracht H, en wel is 
= Ex , ip 42 = E y , xp < 3 = E z , j 
» ^»1 = Hy , tp i2 = Hz. I ' ' ‘ ^ 
Hieruit blijkt dat de eerste drie formules het verband tusschen 
het magnetische veld en den electrischen stroom uitdrukken, en dat 
de vierde aangeeft hoe het electrische veld met de lading samen hangt. 
lnj oveigang tot een ander coördinatenstelsel heeft men voor w a 
de transformatieformules 
w'a = \p\ 2 ( b)jt ba iv h , 
b De grootheden ty aü zijn met de componenten ( p ab van den door Einstein in- 
gevoerden tensor verbonden door de betrekkingen cp ab ' 
