1082 
Wij voegen hier nog bij de transformatieformule voor ip a j, die 
uit (28) kan worden afgeleid x ), 
ip'ab = (cd) p ca p d b ip t d (33) 
§ 9- Wij vestigen nu de aandacht op de 6 grootheden (27), die 
wij in het bijzonder „de grootheden ip” zullen noemen, en op de 
overeenkomstige grootheden tp, ul ip 41 , . . . ip 12 . 
Blijkens (30) zijn deze laatste homogene en lineaire functien van 
de eerste, en daar nu (wegens (5)) de coëfficiënt van ip c d in \p a b 
gelijk is aan den coëfficiënt van ip„& in tp c rf, bestaat er een homogene 
quadratische functie L van ip 41 , . . . ip, 2 , die naar deze grootheden 
gedifferentieerd, ip 41 , . . . ip 12 oplevert. Dus: 
ÖL 
< 34 > 
terwijl wij kunnen stellen 
L = \ 2(ab) ip 0 i (35) 
Wanneer er, zooals in (34), sprake is van differentiaalquotienten 
van L, is het de bedoeling dat L als een quadratische functie van 
de grootheden ip wordt opgevat. 
De grootheid L kan nu dezelfde rol spelen als de door dezelfde 
letter voorgestelde grootheid in §§ 4 — B. Ook nu weer is bij in- 
voering van nieuwe coördinaten LdS invariant. * 1 2 * 4 ) 
1 ) Gaat men uit van de met (29) overeenkomende vergelijking voor V a i en 
maakt men gebruik van (7) en (28), bedenkende dat = \p\ is, dan 
vindt men 
1 
4* nb , ^ (cd) (J ca (J dl) lp cd — 
V —g 
(o d ef h ij k) p ec Pfa Phd Pib Kjc nicd ff ef ff ld lp jk‘ 
Dit kan men in twee stappen (verg. de vorige noot) herleiden tot 
1 
[/~ ^ Pf a P ib 9ef9hi tyeli ■ 
Op deze wijze kan men verder gaan als men eerst met behulp van (32) teh in 
4 Zn» uitdrukt. 
2 ) ln plaats van (35) kan men schrijven L = ^Z.[ab) fyab bal en men heelt nu, 
op grond van (28) en (33) 
L ’ = T — ( ah ) 'P'ab ty’ab = i \'p I ^ (abedef) JT ca jr d b PeaPfb ipc d ipe ƒ = 
= i I p\ — (cd) x ped i ped = I pl L, 
terwijl 
| pi dS’ — dS 
is. 
