1 080 
De differentiaalvergelijkingen van liet gravitatieveld . 
§ 13. Ook de vergelijkingen die bij een gegeven materieel of 
electromagnetiseh stelsel het daardoor teweeggebrachte gravitatieveld 
bepalen, kunnen uit een variatiestelling worden afgeleid. Den weg 
daartoe heeft ëinstein in zijn laatste verhandeling gebaand door de 
invoering der grootheid die hij met H aanduidt, en die een functie 
van de grootheden g ab en lmn differentiaalquotienten is, zonder verder 
iets te bevatten, dat op het materieele of electromagnetische stelsel 
betrekking heeft. Men heeft nu slechts in het eerste lid der verge- 
lijking (12) een van die grootheid afhankelijken term toe te voegen. 
Wij schrijven daarvoor 
waarin x een universeele constante is, terwijl Q is wat Ëinstein 
Hv — g noemt, met hetzelfde of het tegengestelde teeken l ), en stellen 
nu de voorwaarde dat 
djldS-^-dj QdS +j 2{a)K a óx a .dS=zO . . . (47) 
zal zijn, niet alleen voor de vroeger beschouwde variaties, maar 
ook voor variaties van het gravitatieveld, bepaald door óg ah , indien 
ook deze aan de grens van het integratiegebied verdwijnen. 
Om nu 
dL -| óQ -f 2(<x)K a óx a 
te krijgen, moeten wij aan het tweede lid van (17) of (40) toevoegen, 
vooreerst de verandering van L die uit de variatie der grootheden g 
voortvloeit, d. w. z. : 
— ÖL 
-2{ab) - — dgab, 
Qffab 
en ten tweede, met vermenigvuldigd, de verandering van Q. Deze 
JC 
1 • d'/ab 
laatste is, wanneer men — door q abe voorstelt, 
dx e L ’ 
— ÖQ — dQ 
— («0 v — fyab + — (abe) ^ (hjab,e- 
ö 9ab Vg a b,c 
Daar 
dg<ib,e — 
dx e 
l ) Ik. heb nog niet nagegaan wat men hier kiezen moet om volledige overeen- 
stemming met de formules vaü Ëinstein te verkrijgen. 
