1115 
de moleknlcn van het vaste lichaam mogelijke onderlinge verwisse- 
lingen. 
Wanneer men dit in aanmerking neemt, vindt men 
. 72 'c 
ff w J, Gj = I e kT (2 rr m kTfk n v n n'! (kT) 3 ' 1 ' // , . . (8) 
/ 4ji 2 mVk 
waarin II het prodnkt der 3 n' waarden ( — aan( luidt. 
Dit is dns de waarschijnlijkheid, dat de rnoleknlen 1 tot en met 
n een gas met het volume v, de n' overige een vast lichaam met 
het volume v' = V — v vormen 1 ). 
Het komt er echter voor de thermodynamica niets op aan, ot nu 
juist de rnoleknlen, genummerd t tot en met n, in den gastoestand 
zijn. Wat wij weten willen is veeleer de waarschijnlijkheid, dat zich 
n willekeurige rnoleknlen in den gastoestand, de overige in den 
vasten toestand bevinden. Deze waarschijnlijkheid, die wij I Viii) 
willen noemen, wordt verkregen door de uitdrukkinng (8) te ver- 
N! 
menig viddigen met y zijnde het aantal verschillende wijzen, 
waarop de /V rnoleknlen tusschen gas en vast lichaam kunnen 
worden verdeeld onder de voorwaarde, dat er steeds n in het gas 
blijven. 
Men krijgt : 
7V/ !!_£_ 
W{n) = I —e kT (2stmkTyl* n v n (k r T) 3n ' IJ .... ( 9 ) 
n! 
Bedenkende, dat 
-- het trillingsgetal r; voor de \ erander' 
lijke (]i ' is, kan men ook schrijven 
11 c 
lo</ \V(ii) = log / -j- i\’ log N — N — u log n -j- n , -j- n (“•" rm ) ' i 
+ -f n log (kT) -j- n log v — 'in' log v + 3 n log ( hl ), 
( 10 ) 
waarin log v de gemiddelde waarde van log vi is. 
Om nu de waarschijnlijkste en voor het tnermodynamisch even- 
wicht alleen in aanmerking komende verdeeling der rnoleknlen 
tusschen gas en vaste stof, voor gegeven waarden van 1 en I , te 
vinden, moeten wij zien, voor welke waarde van n de functie !l [ji) 
een maximum is, dus ( fW of, wat op hetzelfde neerkomt, 6 log II — O 
wordt. 
i) Daar wij de dichtheid der vaste stof als onveranderlijk hebben aangenomen 
is r = V — v' door n' en dus door n bepaald. 
