1123 
N N 
T) I — V V' 
Nc E \n n 
■S — S' = — -r- -j k.j N + 
T T J T 
Wanneer E nu de energie van N molekulen gas 
N 1 
"1 f...fse 
n <I>J J 
kT d Pi • • • dqjn • . 
(28) 
(29) 
is. 
Uit (26), (27), (28) volgt, wanneer men bedenkt, dat pv = kn T \ 
S — 
JcN . E 
kN log n -\ log '/» — kj N log h -j- — - -j- kN, 
n 1 
of, wanneer men nu eenvoudigheidshalve n = N stelt* 
E 
S = k log <I> — kN log A r -(- kN -(- — — kj N log ft. 
De vrije energie is dus 
F— E — TS — — kT log — 
^ 7 . o 
(30) 
(31) 
IJ# E ! 
Voor de entropie vindt men, hetzij door in (30) voor E de waarde 
(29) te substitueeren, hetzij door (31) naar T te difïerentieeren : 
S — — k^flog fdG — k log (hJ^) — k log (iV7), * . . (32) 
waarin 
0 
kT = ƒ en dp } . . . dqjjsr = dft 
gesteld is. 
§ 7. Berekening der entropie van gassen met lóillekéurige stijdè 
molekulen. 
Wij willen nu de in de vorige § gevonden formules (3l), rösp. 
(32) op twee eenvoudige en algemeen voorkomende gevallen toe- 
passen. 
Men kan natuurlijk ten eerste weer de formule (16) van § 3 
terugvinden. Voorts vindt men voor een gas, welks molekulen twee 
rotatie- vrijheidsgraden met het traagheidsmoment J bezitten en overi- 
gens stijf zijn, 
I 2mnkT v 2jrJkT ) 
S = k j -§ A log — |- log — - + A 7 log — — + A' log (4jr) -f- ■§■ N | (33) 
welke formule wij reeds in % 4 en 5 ontmoetten, 
Voor stijve molekulen met drie rotatie- vrijheidsgraden en de hoofd- 
traagheidsmomenten J 1 , J en vindt men 
73 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, XXIII. A°. 1914/15. 
