J 127 
gas als geschikte rekenvoorschriften kan beschouwen, maar nog niet 
begrijpelijk heb gemaakt, hoe men deze door beschouwing van het 
gas alleen zou kunnen afleiden, in het bijzonder, waarom men 
daarbij eigenlijk door iV ! zou moeten deelen. Dit is een moeilijke 
quaestie. Eenige verwantschap er mee heeft de volgende : 
Wij hebben gezien, dat een tweeatomig gas, welks molekulen uit 
volkomen gelijke atomen bestaan, bij hoogere temperaturen een 
k log (2 iV ) kleinere entropie moet hebben, dan wanneer de atomen 
verschillend zijn. Zal nu niet de soortelijke warmte van het gas bij 
lage temperaturen in beide gevallen een ander verloop moeten hebben 
en hoe zou men dit kunnen verklaren? Of zal soms de entropie van 
het bij zeer lage temperaturen toch van een thermodynamisch oog- 
punt eenatomige gas niet door (16) worden voorgesteld, maar een 
kN log 2 kleinere waarde hebben ? Dit lijkt, op liet eerste gezicht 
althans, toch onwaarschijnlijk. Een volkomen bevredigend antwoord 
op deze quaesties is wel eerst van een algemeene quantentheorie te 
verwachten. 
Intusschen kan men over het deelen door JS ! , ook zonder de vaste 
phase er bij te halen, wel iets zeggen. Gesteld men bezit de alge- 
meene quantentheorie. Men komt tot de gevolgtrekking, dat men 
bij de bepaling der thermodynamische waarschijnlijkheid niet met 
oneindig kleine gebieden moet rekenen, maar met zulke van een 
bepaalde eindige grootte. Dit geldt zonder meer echter slechts voor 
systemen, waarvan alle molekulen verschillend zijn. Bij een gas, 
waarbij dit het geval is, zou men er niet van kunnen spreken, dat 
de entropie evenredig met de stofmassa was, zij zou veeleer een 
term klogJSf! bevatten. Nu is echter de entropie van een mengsel 
N! 
van verschillende gassen k log grooter, dan wanneer de 
71 1 71 f 
gassen gelijk zijn, wat men 
V n J- - - - 
voor groote getallen n 1 enz. thermo- 
dynamisch kan afleiden, terwijl liet voor de hand ligt, het ook voor 
kleine n’s als geldig aan te zien, [n x enz. zijn natuurlijk de aantallen 
der molekulen van de verschillende soorsten, JSf is — 2?i t -). Zijn nu 
alle n’s = 1, met andere woorden bestaat het gas uit allemaal ver- 
schillende molekulen, dan zal dus de entropie k log [JS !) grooter zijn, 
dan voor een uit louter gelijke molekulen bestaand gas. Voor het 
laatste zal men dan van de oorspronkelijke entropie-uitdrukking 
klog(N!) moeten aftrekken. Dergelijke overwegingen waren het, 
die mij oorspronkelijk tot het deelen door JV7 en de formule (3 6) 
geleid hebben. 
