1265 
aan bij het bekende werk van L. Boltzmann ! ), H. A. Lorentz *), 
O. Stern 3 ), G. Jüger 4 ) en in het bijzonder bij dat van P. Langevin 5 6 ). 
Door gebruik te maken van de viriaalstelling en van de merk- 
waardige eigenschap, die later door vergelijking (1) geformuleerd 
wordt, is het echter mogelijk, de afleiding te vereenvoudigen. 
In een oneindig uitgestrekte watermassa zij door een gesloten 
oppervlak 52 een gebied G van het volume V door de volgende 
bepaling onderscheiden: binnen 52 mogen behalve de watermoleculen 
( W) ook nog n suikermoleculen ... . S/, ■ ■ ■ ■ S n ) aanwezig zijn, 
er buiten echter slechts watermoleculen. Het oppervlak 52 moge de 
volgende eigenschappen (van een „halfdoordringbaren membraan”) 
bezitten: telkens wanneer het zwaartepunt van een molecuul door 
52 heen wil gaan, wordt het molecuul door 52 volkomen veerkrachtig 
teruggekaatst; op de moleculen W echter oefent 52 geenerlei krachten 
uit. Wij vragen naar den druk P (osmotischen druk) dien 52 per 
cm 2 door de botsingen der suikermoleculen ondervindt. 
De viriaalstelling van Clausius, toegepast alleen op de suiker- 
moleculen, eiscbt dat : 
2// -f- — /j(A 'h x h J r 1 hyii-pAzh) — 0 (A) 
zij. Hierin zijn : 
x h , y h , z h de coördinaten van het zwaartepunt van het A dc suiker- 
molecuul op een willekeurig oogenblik t ; 
Xi,, Yh,Zh de resultante") van alle krachten, die op het oogenblik 
t op het A c1e suikermolecuul werken ; 
L de kinetische energie van de translatie van alle moleculen S 
te zarnen geteld op het oogenblik t. 
De horizontale streep beteekent: het middelen over een zeer langen 
tijd 6. 
Volgen wij nu speciaal het A de molecuul S gedurende den tijd O. 
De kracht Xh, Yh, Zh op dit A de molecuul S is aan drie oorzaken 
te danken : 
1. aan de botsingen op het oppervlak 52— lp, Yp, Zp ; 
2. aan de aantrekking en afstooting door alle andere moleculen 
S-+Xk”, Yh", Zh"-, 
3. aan de aantrekking en afstooting door alle moleculen 
W XP 1 , Yh" 1 , ZP'. 
!) L. Boltzmann, Z. f. ph. Gh. 6 (1890) 474 ; 7 (1891) 88. [Wiss. Abh. N°. 93, 94]. 
2 ) H. A. Lorentz, Z, f. ph. Gli. 7 (1891) 36. [Abhandl. I, p. 175 1. 
3 ) O. Stern, Z. f. ph. Gh. 81 (1912) 441. 
4 ) G. Jager, Ann. de Phys. 41 (1913) 854. 
B ) P. Langevin, Journ. Gh. phys. 10 (1912) 524 ; 527. 
6 ) Wij veronderstellen voor de eenvoudigheid, dat de moleculen puntvormige 
krachtcentra zijn. 
