1267 
Men heeft er namelijk op te letten, dat: 
Ten eerste alle drie de W’s al daardoor kleiner worden, dat in 
(2) de ~N h' moeten worden opgemaakt over een aantal moleculen S, 
dat evenredig met c s afneemt. 
Ten tweede echter W" hovendien nog daardoor afneemt, dat de 
krachten X V', Yj t ", Zj", die een bepaald molecuul S van alle andere 
moleculen S ondervindt, tegelijk met hel aantal van deze laatste 
tot nul nadert, eveneens W", omdat het verschil der concentraties 
van de moleculen W aan beide zijden van <2, dat ,v X r ', ] IJ", z Z 1 " 
bepaalt, tegelijk met c s tot nul nadert. Voor W', dat op het botsen 
der moleculen S met I- berust, bestaat geen analoge tweede aanlei- 
ding om tot nul te naderen. 
Bepaalt men zich dus in het geval van verdunde oplossingen in 
vergelijking (A) tot termen van de eerste orde in c s , dan heeft men: 
2 L + W' = 0 (A) 
Men overtuigt zich nu gemakkelijk, dat deze vergelijking uitdrukt, 
dat de opgeloste moleculen S op £2 denzelfden druk uitoefenen, als 
wanneer ze alleen en wel als ideaal gas in £2 besloten waren . W' 
is namelijk te berekenen uit den druk P, dien £2 op de suiker- 
moleculen uitoefent en wordt: 
w’ = — 3 PV (3) l ) 
Verder is: 
2 L = 2.3 n aT (4) 
als aT de gemiddelde kinetische energie per vrijheidsgraad is. 
Neemt men in ’t bijzonder één grammolecuul suiker, d.i. n gelijk 
aan het Avogadro’sche getal Xh en stelt men : 
N 2 aT = RT (5) 
dan gaat {A') over in : 
PV — RT . . . . . . . . . (6) 
de vergelijking van van ’t Hoff voor den osmotisclien druk van een 
verdunde oplossing. 
De afwijkingen van vergelijking (6) bij oplossingen, die niet meer 
uiterst verdund zijn, zijn herhaaldelijk thermodynamisch behandeld. 2 3 ) 
Een zuiver kinetische behandeling in analogie met de kinetische 
theorie van niet ideale gassen, heeft O. Stern getracht te geven. 8 ) 
b Verg. de volkomen analoge berekening bij ideale gassen L. Boltzmann. Gas- 
theorie II, p 143, § 50. 
2 ) Van Laar: Z. f. phys. Gh. 15 (1894) 457; „6 Vortrage” (1906); van der 
Waals en Kohnstamm, Lehrbuch d. Thermodynamik. 
3 ) loc.cit. 
