1324 
vlak <f gaat het stelsel dier krommen over in een bundel vaft 
hyperelliptische krommen q 4 , met een dubbel basispunt en 12 enkel- 
voudige basispunten. Het eerste is de doorgang van een singuliere 
trisecante t, dus van een rechte door S, welke door alle op - 2 ' a 
gelegen p 5 nog tweemaal gesneden wordt. 
Tot de enkelvoudige basispunten belmoren de centrale projecties 
der 7 fundamentaalpunten. De overige vijf zijn singuliere bisecanlen 
b, dus rechten, welke met elke p 5 door S nog een tweede punt 
gemeen hebben. Met de reeds genoemde trisecante vormen zij het 
zestal rechten van ,S 3 door S. De rechten b zijn, evenals de rechten 
ƒ door de fundamentaalpunten, parabolische bisecanlen. 
9. Op dezelfde wijs als boven (§ 4) toont men aan, dat een wille- 
keurig punt acht singuliere bisecanlen q draagt, d.z. rechten, die 
door | <Z> 3 ~] in de paren van een involutie worden gesneden ; zij 
behooren tot den secantencomplex van o 4 . De rechten q door een 
pnnt S van o 4 vormen ook nu weer een kubischen /regel, zoodat [< 7 ] 
een stralencongruentie ( 8 , 12 ) is. 
De singuliere trisecanten t vormen een congruentie van de eerste 
orde, welke de punten F tot singuliere punten heeft. De bij i^behoo- 
rende singuliere kegel £, is quadratisch, omdat hij met den kegel g 4 , 
die een willekeurige p 3 uit F projecteert, zes rechten FF' en een 
trisecante i gemeen heeft, welke dubbelribbe is van § 4 - Daar de 
trisecanten van p 5 een regel vlak 9D vormen, heeft het axiale regel- 
vlak 21 , behoorende bij een rechte a, met een p 5 de zes steunpunten 
van twee trisecanten en de zeven dubbelpunten F gemeen, is dus 
van den vierden graad. Maar dan is |/| van de derde klasse, der- 
halve de congruentie dei bisecanlen van een kubische kromme r 3 , 
welke door de zeven punten F gaat. 
Evenals in \\ (5 vindt men dat twee willekeurige rechten door 
negen krommen p 3 worden gesneden, dat twee willekeurige vlak- 
ken door honderd krommen worden geraakt, dat er dertig krommen 
zijn, die een gegeven vlak osculeeren. 
Ook Uier zijn de fundamentaalpunten drievoudig op A 9 , tienvou- 
dig op «Z' 30 . 
