J 343 
2. Uit graadbogen in Indië en Z. Afrika, berekend met a ~ 1 = 298.3. 
b =: 6378332 r, = 6371237 
3. Uit de geodetische metingen in de Vereenigde Staten verricht, 
berekend met 1 = 296.96. 
b = 6378388 r, = 6371268 
Men ziet dat inderdaad de onderlinge overeenstemming der ver- 
schillende waarden van r x beter is dan van b. 
Vereenigt men deze waarden van r, tot een gemiddelde met de 
gewichten, die Helmert voor b aanneemt, dan vindt men 
t\ = 6371237 ±49 (2) 
De middelbare fout is afgeleid uit de residus. Voor de rnidd. fout 
van de gemiddelde b op dezelfde wijze afgeleid zou men vinden ± 66. 
2. Een dergelijke beschouwing geldt voor de versnelling van de 
zwaartekracht. Helmert 1 ) vindt: 
g — 9.78030 {1 -j - 0.005302 sin 2 cp — 0.000007 siir 2 <p\. 
Voor sin 2 (p x — V 8 geeft dit 
g, — 9.79752 (3) 
Hayford en Bowie 1 ) vinden 
g — 9.78038 {1 -|- 0.005304 sin 2 cp — 0.000007 sin 2 2r/j, 
waaruit volgt 
g x — 9.79702. 
Helmert’s waarde berust op de fundamenteele bepaling te Potsdam 
verricht door Kühnen en Fürtwangler, terwijl in de Vereenigde 
Staten alleen differentieele metingen uitgevoerd zijn. Ik adopteer dus 
de waarde (3). 
Men vindt dan verder de aantrekking der aarde met de formule 
4 Encyclopadie der Math. Wiss. ; Band VI. 1 B, Heft 2, blz. 95. De tweede 
formule, die Helmert daar opgeeft, n.1. 
g = 9.78028 {1 4~ 0.005300 sin 2 <p — 0.000002 sin 2 2 <p\ 
kan niet toegelaten worden, daar de coëfficiënt van sin 2 2 <p noodzakelijk tusschen 
de grenzen — O 0000055 en — 0.0000088 moet liggen. De theoretische uitdrukking 
voor deze coëfficiënt is nl. — 4 rp — U 7 1 B ix waarin B. t positief is en 
kleiner dan zijne waarde voor een homogene aarde, n.1. y J. Neemt men nu 
£ = 0.00338, (.< = 0.00345, J— 0.00105, dan vindt men de reeds medegedeelde 
grenzen. De coëfficiënt in de formule van den text behoort bij Darwin’s waarde 
van £ 4 : 0.0000029. 
2 ) Effect of Topography and Isostatic compensation upon the intensity of gravily 
(second paper) U. S. Coast and Geod. Survey, special publ. No. 12, blz. 25. 
