1352 
zij zeer gecompliceerd. De grenzen voor F 0 worden wijder, en dus 
ook die voor g en voor e. De formule is uitgewerkt door Darwin ‘) 
en door Véronnet 2 ). De eindformules dezer beide onderzoekers zijn 
zeer verschillend. Darwin gaat uit van een bepaalde veronderstelling 
omtrent de verdeeling der massa in de aarde, en vindt dus een 
bepaalde waarde voor e. Véronnet daarentegen maakt geene ver- 
onderstellingen en kan dus alleen grenzen aangeven. Voert men de 
boven afgeleide waarde van H in, dan komt er 
Darwin .... e _1 = 296.03. 
Véronnet . . . 295.84 296.68. 
De onderste limiet van den noemer zou bereikt worden als de aarde 
homogeen was, de bovenste als de geheele massa in het middelpunt 
vereenigd was. Ongetwijfeld is het eerste grensgeval dichter bij de 
waarheid. De overeenstemming tusschen de resultaten van Darwin 
en Véronnet is dus volkomen, en wij kunnen de door Darwin gevon- 
den waarde aannemen. De m. f. van e ~ 1 tengevolge van de onzeker- 
heid van H is ± 0.16. Uit de overeenstemming van de berekening 
van Darwin met die van Véronnet kan men besluiten dat een andere 
hypothese dan die van Darwin omtrent de verandering der dichtheid 
zeker geen grooter verandering in s ~ 1 zou teweegbrengen dan b.v. 
± 0.10. Wij kunnen dus de geheele onzekerheid van e schatten 
op ± 0.19. 
4. De waarde van H die hier gebruikt is, is de ware waarde. 
De vergelijking (3) echter is alleen van toepassing op het ideale 
oppervlak. Wij moeten dus trachten de waarden van ./, en i/, voor 
het ideale oppervlak af te leiden uit de ware waarden J en ZZ, en 
tevens het verschil s — f, der afplattingen van het normale en het 
ideale oppervlak bepalen. Dit zal uitgevoerd worden in overeenstem- 
ming met de hypothese der isostasie. 
Het normale oppervlak is de ellipsoïde die zich het best aansluit 
bij de geoïde. De potentiaal op de geoïde kan uitgedrukt worden in 
functie van de ware waarden der traagheidsmomenten. Volgens deze 
delinitie krijgt men de gemiddelde afplatting van het normaalopper- 
vlak uit de vergelijking (1) of (1') door daarin de ware waarde J 
te gebruiken. Deze vergelijking geldt echter ook voor het ideale opper- 
vlak 6’j. Derhalve is 
*) The theory of the figure of the earth to the second order of small quantities. 
Scientitic Papers, Vol. III, blz. 78 — 118. 
2 ) Rotation de fellipsoide hétérogène et figure exacte de la Terre. Journal des 
Math. 1912, 4nie fascicule. 
