J 364 
is ƒ veel dichter bij de eenheid dan bij l / r De door Schlüter en 
anderen gevonden coëfficiënten voor den hoofd term van de libratie 
in lengte moeten dan toegeschreven worden aan kleine systematische 
fouten in de waarnemingen met een periode van een jaar. 1 ). 
Hierbij kan nog opgemerkt worden, dat ƒ niet grooter dan 1 kan 
zijn. Dit toch zou beteekenen dat het traagheidsmoment om de naar 
de aarde gerichte as grooter was dan dat om de as, die aan de 
maansbaan raakt, en deze toestand zou instabiel zijn. 
4. De theorie van Clairaut, toegepast op de maan, leidt tot 
waarden der verschillende constanten J ' , /?, ƒ en g' die zeer sterk 
afwijken van de boven gevondene. Hoewel de ontwikkeling dezer 
theorie wel bekend is, en ook hare toepassing op de drieassige ellip- 
soïde geene nieuwe gezichtspunten opent, is het toch misschien niet 
van belang ontbloot de formules overzichtelijk samen te stellen. Van 
uitvoerige afleidingen zal ik mij daarbij onthouden. 
De krachten die op de maan werken zijn : hare eigen attractie, 
de middelpuntvliedende kracht, en de aantrekkingskracht van de 
aarde. Neem een rechthoekig assenstelsel met zijn oorsprong in het 
zwaartepunt van de maan en de i^-as langs de omwentelingsas. Wij 
kunnen met voldoende benadering de aarde plaatsen op de A r -as op 
een constanten afstand R van den oorsprong. De niveauvlakken zijn 
benaderd ellipsoïden wier assen langs de coördinaatassen liggen en 
de lengtes - • 
hebben. De niveauvlakken zijn verder tevens vlakken van constante 
dichtheid. De dichtheid op een niveauvlak zij L, en de gemiddelde 
dichtheid er binnen D. Dan is 
Wij wenschen de theorie slechts tot en met de eerste orde van 
o en v te ontwikkelen en hebben dus D slechts tot de nulde orde 
noodig. Derhalve 
] ) Vergelijk ook Hayn. Selenographische Koordinaten II, blz. 135 — 136. Hij vindt 
daar f= 0,85 ±0.07 en verklaart de afwijkende waarden door Franz en Hartwig 
(ƒ = 0.47) gevonden uit fouten in den aangenomen voerstraal van Mösting A, die, 
ia verband met de optische libratie, in waarnemingen die in de buurt van den tijd 
van volle maan genomen worden, een schijnbare schommeling met cene jaarlijksche 
periode teweeg brengen. 
0, £(l-*0, 3(1-0) 
1 
D = 
mi-o) (1 -ri 
o 
