1360 
De vergelijking eener ellipsoïde is 
r = (1 (1 — 6 sin 2 (f — v cos" q sin 2 X j . 
Door de coëfficiënten van sin 2 q en cos 1 q sin 2 X gelijk te stellen 
vinden wij ter bepaling van o en v : 
Do=i(S+ T) + |Dp + lDx, 
Dv = | (P + Q) + | .Dk . 
Grootheden, die betrekking hebben op het buitenste oppervlak 
zullen door den index 1 worden aangeduid. 
( 6 ) 
Dan is : 
M' = | jr P x b ’ 3 , 
C — A' = -fra S, b'\ B' — A' = ^ jr P 1 V\ 
r l\ = 0, Q, = 0. 
Voor het buitenste oppervlak hebben wij dus 
. C' — A' 
4" è Qi + 1 x i' , 
i/'6' 2 
A' 
( 7 ) 
2 M' 
M'b" 
+ l«r 
Als wij invoeren 
U — — 2 v x , 
zoodat de gemiddelde afplatting der meridianen is, vindt men 
£ 1 = J' + 2 (?U 
i’i = K’ + I x, 
( 8 ) 
5. Wij voeren nu in 
/? tfu 
V 
(7 d/J 
6 _ P_ dv - dD 
— v ’ dp' ^ ~ D' dp' 
Uit de definitie van D vindt men onmiddellijk 
Veronderstelt men nu dat de dichtheid nooit toeneemt van binnen 
A 
naar buiten 1 ) dan is altijd 1 ^ 0, dus 
0 < S < 3. 
b Het is niet noodig te veronderstellen dat altijd Het is voldoende als 
/3 /S 
C dA ^ n C , dA 
| — d{3 0 en J j3’'u — S 0 zijn voor alle waarden van 
