1 36? 
Wij differentieeren nu de vergelijkingen (6). Indien liet lichaam 
roteert uit één stuk is Do constant. Ook Dy. is eene constante. Wij 
vinden dan gemakkelijk 
(9) 
Hieruit volgt 
V + 3 ( 
f S 
K o]J 
^ + 3| 
(_L 
1 r D 
1 1 = 0 . 
j'i 5 o/ > (g — Tj) “ 3 (jj 5 <S — j3 5 L.<>). 
r d 
Als wij p A vervangen door J A — (po) dp, en partieel integree- 
ren, 
F <>D (g— O 
d,L 
i di 
— — 3 i? 5 (j — dB. 
J 'O 
dL 
Daar — niet positie! kan zijn, kan de integraal ook niet positief 
zijn. Derhalve is 
g )> tj. 
Evenzoo vindt men 
g > 6. 
Differentieeren wij nu (9) weder, dan komt er 
, d n 
r ^ 4" 4~ — (1 + h) — 9, 
ft 4~ 56* + &- — 2g (1 6) — 0. 
dfi 
(10) 
Voor ^ = 0 is i] = & = 0. Voor kleine waarden van j3 hebben 
di] 
dus i\ en — hetzelfde teeken. Daar g positief is, is dit alleen 
d& 
di] 
mogelijk als ook i] positief is ; ïj en — beginnen dus beide positief 
dft 
te zijn, en i] kan niet negatief worden zonder door 0 te gaan. 
di] 
Uit (10) volgt echter dat voor /3 j> 0 en i] — Ö, — positief is. Der- 
halve kan i] nooit negatief worden. Hetzelfde geldt voor O. Alle 
ongelijkheden, die tot nu afgeleid zijn, kunnen samengesteld worden 
aldus : 
