1368 
O <^^5^ 3, j 
0^0 ^.§4 3. j 
Uit (10) vindt men verder 
P ^ iï-V) + 5'(iï— ö) + fo+ 6») fa-0) 
Stelt men nu 
( 11 ) 
25 (»i— ö) = 0. 
J— 0 
dan wordt dit 
/? — -f ^ ^ — 25 ] y — 0 
(12) 
De factor tusschen vierkante haken is steeds positief en kleiner 
dan 6, welke waarde hij heeft voor [3 = 0. Stelt men dus 
t 6 + n + Q — 25] = 6 -f- pp + qp + — , 
y = a + bp 4- c/3 2 -f , 
en substitueert men, dan kan men achtereenvolgens de coëfficiënten 
a, h, c . . . bepalen. Men vindt dat ze alle nul zijn. Derhalve is y= 0, of 
tl — 0 . 
Dit is waar voor kleine waarden van £ en blijft dus altijd waar, 
daar y en 6 aan dezelfde differentiaalvergelijking voldoen. Her- 
innert men zich nu de verschillende boven gegeven definities dan 
blijkt 
v __P__Q_P 1 B' — A’ fx, 
o S T 
S, 
C' — A' 
= 1 /• 
(13) 
f 
Daar de rotatiesnelheid gelijk is aan de middelbare beweging vindt 
men uit de derde wet van Kepler, voor de gemiddelde waarde van R, 
R\iy = AfM (1 i n), 
waarin de factor A aan de maanstheorie ontleend is. Men heeft dus 
~~A (1 + p) = 1.0095 
Men vindt dus uit (13): 
1 — f— 0.7482, f — 0.2518. 
Boven vonden wij dat voor de maan f in werkelijkheid zeer nabij 
de eenheid is. Wij moeten dus concludeeren dat de maan niet in 
overeenstemming met de theorie van Clairaut is opgebouwd. 
6. Gaan wij evenwel door de gevolgtrekkingen uit die theorie 
te ontwikkelen. Wij passen nu de door Radau aangegeven transfor- 
matie van de differentiaalvergelijking (10) van Clairaut toe. Daar 
