1370 
De bovenste limiet wordt bereikt als het lichaam homogeen is, 
de onderste als de geheele massa in het middelpunt vereenigd is. 
Boven werd gevonden : 
g' = 0.70 ± 0.11 (16) 
De waarschijnlijkste waarde van g' ligt dus buiten de grenzen 
door de theorie van Clairaut gesteld. De middelbare fout laat echter 
nog wel een waarde toe in de nabijheid van de bovenste grens. 
Uit g' j> 0.60 volgt dat in de maan de dichtheid toeneemt van het 
middelpunt naar buiten. Een kleine afwijking kan natuurlijk wel 
aan onregelmatigheden in de massa-verdeeling toegeschreven worden. 
Als men echter niet in de buitenste lagen een zeer veel grootere 
dichtheid dan de gemiddelde wenseht toe te laten, is men gedwongen 
tot de gevolgtrekking, dat de ware waarde van g' zeker niet grooter, 
en waarschijnlijk kleiner dan de hier gevondene is. Nu is de waarde 
(16) bepaald uit de beweging van den knoop te zamen met de 
aangenomen waarde van de afplatting der aarde e -1 = 296.0. Had 
men £ — 1 = 297.0 genomen, dan zou gevonden zijn g' = 0.85, en 
Helmert’s waarde 298.3 geeft zelfs </ / = 1.02. Derhalve, als de 
waargenomen beweging van den knoop als juist wordt aangenomen, 
moet eene waarde van f kleiner dan y 29fi voor uiterst onwaarschijnlijk 
worden gehouden. 
7. Uit (7) en (9) te zamen met (11) vinden wij dadelijk 
i Qi + 4 4 f 9i + V 5 *i > 
ï*i4 U zA t *i 
De numerieke waarde is ongeveer 
0.0000078. 
Derhalve 
0.0000156 < o, < 0 0000390 
0.00001 1 7 51 v 1 ^ 0.0000292. 
Neemt men b.v. u, = 0.0000300, v l = 0.0000225, dan volgt uit (7) 
C — Al B—A 
4 = 0.0000144, 4 = 0.0000108. 
2 M'b ' 3 2 M'b'* 
en derhalve, 
J' = 0.000021 , K' = 0.000011. 
Voor het grensgeval dat de maan homogeen zou zijn, worden deze 
waarden 
J' — 0.000032 , K' = 0.000018. 
Uit de beweging van het perigaeum en de knoop hadden wij 
gevonden 
