A. Johnsen, Die Deformation der Raumgitter etc. 
Original-Mitteilungen an die Redaktion. 
Die Deformation der Raumgitter durch Schiebung» 
I. Rationale Paare von Schiebnngselementen. 
K ] und K 2 seien die beiden Kreisschnittsebenen einer ein- 
fachen Schiebung, a j und <j 2 die Schnittgeraden von K 3 bezw. K 2 
mit der Ebene der Schiebung. Entweder K,, o 2 oder K 2 , g 1 oder 
jedes dieser Paare ist ein „rationales Paar von Schiebungs- 
elementen“. Ein solches rationales Paar habe die Symbole (hkl) 
und [uvw], wo (hkl) eine Gitterebene und [uvw] eine Gitter- 
linie ist. 
Welche Werte müssen die Indizes h, k, 1, u, v, w 
an nehmen, damit durch die Schiebung ein Gitter in 
sich deformiert wird? 
Das Symbol [efg] einer Gitterlinie geht durch Schiebung in 
[e'f'g'J über, und es gilt, wenn p ein Proportionalitätsfaktor ist, 
Der Parameter einer Gitterlinie [e f g] werde durch [e . f . g] 
symbolisiert. 
Von jetzt ab sollen alle Indizes auf drei konjugierte Gitter- 
linien als Koordinatenachsen X, Y, Z mit den Parametern [l .0.0], 
[0.1. 0] und [0.0. 1] bezogen werden. 
Gehen nun irgend drei nicht komplanare Parameter [e 1 . f x . gj, 
[e 2 .f 2 .g 2 ] und [e 3 .f 3 .g 3 ] in [e/.f /.g/], [e/ . f 2 / . g 2 '] und 
[e 3 ' . f 3 ' . g 3 'J über, und setzt man die Determinanten 
Gleichung (2) besagt, daß jedes primitive Parallelepiped 
durch die Schiebung in ein primitives übergeführt wird. 
Setzt man in der Determinante D' entsprechend den Glei- 
Von A. Johnsen in Kiel. 
( 1 ) 
e' = e (h u — k v — 1 w) -f- 2 f k u -j- 2 g 1 n 
q F = f (k v — 1 w — h u) -(- 2 g 1 v 2 e h v 
Qg' = g (1 w — h u — k v) -j- 2 e h w -f- 2 f k w, 
so muß, abgesehen vom Vorzeichen, gelten 
D — D'. 
ch an gen (1) e, 
1 
p. 
